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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「10人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。
という問題は(2)とどう違うのでしょうか。511通りなのですが、
問題にA,Bという文字がなくなっただけなのになんでこんなにも答えが変わるのですか。」
10人にそれぞれ
あ・い・う・え・お・か・き・く・け・こ
と名前をつけます。
AグループとBグループに分ける場合、例えば
[A] │[A]
あ・い・う・え・お │か・き・く・け・こ
[B] │[B]
か・き・く・け・こ │あ・い・う・え・お
この2通りは別のものと考えれます。
しかし、A、Bのグループをなくした場合
[ ] │[ ]
あ・い・う・え・お │か・き・く・け・こ
[ ] │[ ]
か・き・く・け・こ │あ・い・う・え・お
A、Bの区別がありませんから、左右の分け方は同じとみなします。
他の分け方をした場合も同様のことが言えるので、
「(2)の分け方に2つ同じものが存在する」
ということで、(2)の回答に ÷2 をします。
すなわち
1022 ÷ 2 = 511(通り) です。
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No.1
- 回答日時:
1.1人1人がAまたはBの部屋の2通りのどちらかに入るので、2^10 = 1024
2.グループ分けという事なので、1人も入らないというのは消去される。A,Bそれぞれが0人という確率を問1の答えである1024から引いて、1022通り。
この回答への補足
説明ありがとうございます。
よくわかりました。
ここで疑問なのですが、
10人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。
という問題は(2)とどう違うのでしょうか。511通りなのですが、
問題にA,Bという文字がなくなっただけなのになんでこんなにも答えが変わるのですか。
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