小学生の算数：何通りかの計算

大変お恥ずかしいのですが『何通りあるかの計算』について教えてください。
小学５・６年で習ったのですが、２０年近く経過して、すっかり忘れてしまいました。

１：『何通りあるかの計算』は、なんと言う名前なのでしょうか。

２：一般的な計算式を教えてください。
　　赤・青・黄・白・緑の５色の色鉛筆が１本ずつあるとして・・・
　　５色の色鉛筆を２本ずつ組み合わせた場合の式
　　５色の色鉛筆を３本ずつ組み合わせた場合の式
　　（１０通りだと思うのですが、どういう式なのでしょうか）

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： mamoru1220#1 回答日時： 2009/09/14 12:12

1.場合の数ですか？

＞５色の色鉛筆を２本ずつ組み合わせた場合の式
　赤のパートナーになる色鉛筆は青・黄・白・緑の4色です。
　同様に青のパートナーもその他のパートナーも4色になります。
　それらを全て足すと20通りになります。
　しかし、赤青と青赤のように同じ組み合わせがあるので、2で割って10です。
　数学的に書きますと、5C2 = 10 となります。
　今回は小学5~6年で習う程度とのことなので、前者のやり方で良いのではないでしょうか。

＞５色の色鉛筆を３本ずつ組み合わせた場合の式
　上記同様にカウントしてください。
　数学的には5C3 = 10 となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
場合の数というのですね。検索でも、たくさん出てきました。
高校数学としての解説が多かったです。
小学校で習ったのはもっと簡単だったと思うのですが。
計算方法も、ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/14 13:30

No.1 回答者： ennoozuno 回答日時： 2009/09/14 11:58

まんま「組合せ(combination)」ですね。

並べる順序を考慮する場合は、「順列(permutation)」ですね。

C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)
5個から2個なら
5!/(2!3!)=(5*4)/(2*1)=10
5個から3個なら
5!/(3!2!)=(5*4)/(2*1)=10

この回答への補足

早速のご回答、ありがとうございます。
組み合わせというのですね。
小学生のときも、この計算式で習っていたのでしょうか。
一般的には、/や！という書き方をするのですか・・・すみませんが、小学校で習ったような簡単な方法で教えてください。

補足日時：2009/09/14 13:11