回路を解くときのラプラス変換とフェーザ変換のちがいについて

回路を解くときのラプラス変換とフェーザ変換のちがいについて、

フェーザ変換は定常応答
ラプラス変換は定常＋過度を含んだ完全な応答

を導ける。

と考えているんですけどこれは
（厳密にではなく一般的に）正しい理解でしょうか？

それと、ラプラス変換した場合、コイルとコンデンサには
エネルギーが最初からあれば、“電圧”が
あらたに回路図に加えられるのですが、
フェーザ変換ではそれがないのは、なぜでしょうか・・・

よろしくおねがいします。

No.5 回答者： foobar 回答日時： 2009/10/18 09:51

＃２お礼欄に関して

「コイルやコンデンサにエネルギーが最初は０の時」には（大抵の場合）一周期後の各部の電圧と初期値が一致しません。過渡項を含んでいます。
定常解のみの場合、t=0でLやCが適切なエネルギーを持っている（電流や電圧が適切な値になっている）必要があります。

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/14 08:30

>ラプラス変換した場合、コイルとコンデンサには エネルギーが最初からあれば、“電圧”が あらたに回路図に加えられるのですが、 フェーザ変換ではそれがないのは、なぜ .....

"フェーザ変換で「初期条件」を考慮しないのは何故？" というのが問題だったようですね。

#2 さんのコメントにあるように、
　　フェーザ変換では、定常状態つまり「初期条件」の影響が無くなったあとの回路応答を求めている
からです。
　

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2009/10/14 06:34

＃２です。

フェーザ変換は定常応答：
フェーザの考え方自体が、電圧や電流などがA exp(jωt)であらわされる定常状態にある、というのを前提にしていますので、計算結果は定常解になります。

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2009/10/13 11:33

定常解は、初期値と一周期後の値が一致しています。

（周期境界条件を満たしています。）

過渡項がなく、定常項だけなら、定常項が決まれば一意に初期値が決まります。（特に初期値を気にする必要が無いということになります。）

この回答への補足

回答ありがとうございます。

つまり

＞＞定常解は、初期値と一周期後の値が一致しています。

”初期値と一周期後の値が一致する”から、
電源が正弦波で、
コイルやコンデンサにエネルギーが最初は０の時の回路の場合、
フェーザ変換してもラプラス変換しても同じ結果になる
とかんがえていいのでしょうか？

補足日時：2009/10/14 11:39

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/13 09:04

難解なご質問。

ラプラス変換＋「初期条件」が定常＋過度を含んだ完全な応答を導ける、ということでしょうかね。
　

この回答への補足

回答ありがとうございます。

初期条件とは、
コイル、コンデンサのエネルギーが最初からあるとき
のことでしょうか？

いつも簡単に
コイルなどを単にＬＳ
と変換しているときは、
コイルのエネルギーが最初は０だと習いました。
コイル、コンデンサのエネルギーが最初は０と考えるときの解は
過度をふくんでいるといえるのでしょうか？

補足日時：2009/10/14 11:29