平均算について

「A・Bの２クラスでテストをやり、A組の平均点は７３点で、B組の平均点は６９点だった。２クラス合わせた平均点は70.2点だったとすると、A組とB組の人数の比はいくらか。」

この問題の解説と回答をよろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2009/10/22 12:04

Ａ組ｘ人、Ｂ組ｙ人とすれば

Ａ組の平均が70.2点になるには(73-70.2)ｘ=2.8ｘ点あまります。
Ｂ組の平均が70.2点になるには(70.2-69)ｙ=1.2ｙ点足りません。
あまった2.8ｘを足りない1.2ｙに与えれば平均70.2になるはずなので、
これらは同じ大きさです。

2.8ｘ＝1.2ｙ
28ｘ＝12ｙ
ｘ/ｙ＝12/28＝３/７
∴ｘ：ｙ＝３：７

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お礼日時：2009/10/23 22:29

No.2 回答者： char2nd 回答日時： 2009/10/21 20:54

　Ａの人数をａ、Ｂの人数をｂとすると、Ａ、Ｂにおける合計点数はおのおの

Ａ　73×ａ
Ｂ　69×ｂ

　従って、この各クラスの合計点数の和を全体の人数で除した値が平均点70.2となります。

（73×ａ＋69×ｂ）/（ａ＋ｂ）＝70.2

　これを解いていくと、

　73ａ＋69ｂ＝70.2ａ＋70.2ｂ
　73ａ－70.2ａ＝70.2ｂ－69ｂ
　2.8ａ＝1.2ｂ
　ａ：ｂ＝1.2：2.8
　　　　＝3：7

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お礼日時：2009/10/23 22:29

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2009/10/21 20:53

A組の人数をxとすると、総得点は73x

B組の人数をyとすると、総得点は69y
２クラスの総得点は、
73x+69y=70.2(x+y)
これから、x：yが求められます。

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お礼日時：2009/10/23 22:29