板状片持ち梁のひずみと引張応力の関係について

長さa（ｍ）、幅b（ｍ）、厚みt（ｍ）（a>b>t）、ヤング率Ｙの片持ち梁の端（固定部からaの部分）を
厚み方向（ab面と垂直）にx（ｍ）曲げた場合の、長さ方向にかかる応力は
せん断ひずみ　tan(x/a)にヤング率を掛けて断面積btで割れば出るのでしょうか？

それともまた別の式になるのでしょか？

No.1 ベストアンサー 回答者： AoDoc 回答日時： 2009/11/12 18:39

　問題の意味は、梁の先端で厚さ方向に集中荷重Pが作用し、先端部のたわみxが生じている意味でしょうか。

この場合は、たわみの式から集中荷重Pの大きさが分かります。I=bt^3/12
　x=(Pa^3)/(3EI)
　P=(3EIx)/a^3=3Ex(bt^3/12)/a^3
最大モーメントMmax=Paとなり、梁に生ずる応力σは,断面係数Z=(bt^2)であるので
　　　σ=Mmax／Z=Etx/(2a^2)
となります。

材料力学で使う文字にはそれぞれ意味がありますのでそれを使った方がよいと思います。出題者が使ったものならかなりおかしいです。例えば、ヤング率E, 梁の長さL,たわみδとか。

この回答へのお礼

出題された問題というわけではなく、個人的な趣味に使う素材の強度などを調べる必要が生じ、
ネットで少し検索した程度の知識で質問したため、このような恥ずかしい文章になってしまいました。
基本すら抑えていない質問にもかかわらず、大変丁寧な回答して頂き、ほんとうにありがとうございました。

お礼日時：2009/11/12 21:39