割り算の余りの求め方

割り算の余りを求める計算式ってありますか（簡単な）
チェックデジットの計算で「7で割った余り」というものがあり
その説明で、「7で割った余り」の計算方法の説明に困難しています。
簡単な式や説明方法を知りたいのです。

（チェックデジットをご存じでない方は、チェックデジットについては無視してください）

今のところ、「7で割って、答えの整数を元の数字から引きなさい」と説明しています

No.5 回答者： osu_neko09 回答日時： 2009/11/25 22:10

え？「7で割って、答えの整数『の７倍』を元の数字から引きなさい」では＾＾；

さて、私ならもう少し小さくします。各桁の7、1001のほかに、100で割ると2余る、も利用するのです。14,21,28,35,42,49,56,63とかも途中で足し引きするのですが、使い勝手がいいのは21でしょうか。

＃3桁が暗算で計算できる人にはかえってややこしいですが^^;

例えば、97912だったら、
97912→20212　（先頭から1,2,3桁目から7を引く）
20212→20002　（先頭から3,4桁目から21を引く）
20002→402　（先頭から1桁目を2倍して、3桁目に加える）
402→423→3　（先頭から2,3桁目に21を加える）

この回答へのお礼

>え？「7で割って、答えの整数『の７倍』を元の数字から引きなさい」では＾＾；

あ！そうでした、失礼しました。
ご指摘、ご回答感謝します。

お礼日時：2009/11/26 09:27

No.4 回答者： i_noji 回答日時： 2009/11/25 17:09

電卓を使うなら

普通に7で割って
小数第一位をみて

小数第一位　あまり
　　1　　　　　　　1
　　2　　　　　　　2
　　4　　　　　　　3
　　5　　　　　　　4
　　7　　　　　　　5
　　8　　　　　　　6

なんかでもいいですかね

この回答へのお礼

なるほどです。わかりやすくて助かります。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/26 09:29

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2009/11/25 17:08

「7で割った余り」を求めるだけなら、私がよくやっているのは、

ある数から7で割り切れる数を加減しても、余りは変わらないので、
各桁から7を引いたり、1001が7で割り切れるのを利用して、３桁ごとに同じ数を足したり引いたりして、できるだけ桁数を小さくする方法です。
最終的に３桁以内の数にして、あとは暗算で計算します。

例えば、87912だったら、
87912→10212　（1,2,3桁目から7を引く）
10212→202　（1,4桁目から1を引く）
202=196+6


電卓が使えるなら、整数を７で割ったときの小数点以下は、必ず、
.0　　　　　（余り＝0）
.1・・・　　　　（余り＝1）
.2・・・　　　　（余り＝2）
.4・・・　　　　（余り＝3）
.5・・・　　　　（余り＝4）
.7・・・　　　　（余り＝5）
.8・・・　　　　（余り＝6）
のどれかになるので、小数点以下１桁目の数字を見るだけで余りが分かります。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。

お礼日時：2009/11/26 09:32

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2009/11/25 16:25

暗算で計算するなら・・・これが一番早いというか楽ですね。

(私は)

先頭の数３倍して次の桁の数を足し、それを７で割る。
あまりが出れば、それに３をかけてさらに次の桁の数で割る。
同様に最後まで繰り返すと、あまりは出る。
たとえば、87912だと
1) 8×3 ＋ 7 ＝ 31
　　　31÷7 ＝ (4×7) + 3
2) 3×3 ＋ 9 ＝ 18
　　　18 ÷ 7 ＝ (2×7) + 4
3) 4×3 + 1 ＝ 13
　　　13 ÷ 7 ＝ (1×7) + 6
4) 6×3 + 2 ＝ 20
　　　20 ÷ 7 ＝ (2×7) + 6←これがチェツクデジット(DR方式で7の場合)

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。

お礼日時：2009/11/26 09:33

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2009/11/25 15:23

プログラミング言語なら、Mod関数（演算子）があります。

それがなければ、Int関数を使って、n-Int(n/7)*7

数学なら、ガウス記号を使って、n-[n/7]*7

この回答への補足

早速の回答　ありがとうございます。
説明不足でした。
コンピュータを使うのではなく、人間が計算するのです。
（電卓などは使いますが・・・）
＞数学なら、ガウス記号を使って、n-[n/7]*7
ウーン（？？？）　あまり難しいことは理解できません。
（算数程度の知識で解る範囲で）

補足日時：2009/11/25 15:35