グラムシュミットの直交化法を用いて値の導出方法

今、実対称行列を求めたい。

このとき固有値は分かっており、正規直行行列が求まれば実対称行列を求めることができる。
このときの直行行列の1行目の要素は導出できていて、
残りの要素はグラムシュミットの直交化法により組み立てることができる、とあります。

このとき何を基底とし正規直行行列の値を求めれば良いのかが分かりません。
導出するに当たってまだ何か必要な条件があり、それについて考えていないため導出できないのでしょうか？

導出に関してわかるかた教えて頂けないでしょうか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/12/02 23:38

まずタイポを指摘しておくけど「直行」じゃなくて「直交」ね. あと, 普通「正規直交行列」とは言わない.

で, なんだけど, これだけでは何も求まりません. グラムシュミットの直交化を行うために必要なベクトルが与えられていないからです. そして, この文面には「求めるための条件」が全く書かれていません. 何か条件があるのかもしれませんが, それもこの文章から読み取ることは全く不可能です.
もし何かの問題であるとするなら, その問題そのものも書いてください.
だいたい, 「直交行列が求まれば実対称行列を求めることができる」って書いてあるけど, この文章すら完全なものじゃないよね.