No.2ベストアンサー
- 回答日時:
キーワードはフーリエ変換です。
正弦波に関しては大丈夫ですよね?
世の中の周期性を持ったものはすべて正弦波の合成で表せるというのが
フーリエ変換系の根底に流れるものです。
周期性があるってことは時間的でも場所でもいいけどある周波数や各周波数を持つってこと。
これらを式にすると、何か解析したいものをf(r)と置く(rは解析したい変数)
f(r)が周期を持つとすると、何かこれは正弦波の合成で表せるわけです。それを式にすると下のようになります。
f(r)=A1 sin(ω1 r) +A2 sin(ω2 r)+・・・・・・・・
この時
各周波数(周波数と言い換えても概念的にはOKかな?)が
1対1で対応する。この時Aの系列をωに対するスペクトルといいます。
こういうのを厳密に数学でまとめあげたのがフーリエ変換・逆フーリエ変換といった理論です。さらに進んだものだとウェーブレット変換なんてものもあるから興味を持ったら見ると面白いよ。
この理論に関するキーワードは「正規直行関数系」
もし物理系の人なら熱力や量子でも出てくるからしっかりやっておいた方がいいよ?
No.1
- 回答日時:
(時間)関数x(t)をフーリエ変換して出てくる関数X(f)のことで
絶対値|X(f)|を振幅スペクトル、X(f)の位相θ(f)=∠X(f)を位相スペクトルと呼びます。前者だけ、あるいは両方合わせてフーリエスペクトルと呼んでいます。
より詳しく言えば
(時間)関数をフーリエ変換(フィーリエ級数展開やフーリエ積分)して周波数成分に分解・変換して、横軸に周波数、縦軸に周波数成分の大きさをとって描いたものを言います。
時間領域(ドメイン) x(t)
↑
(フーリエ変換)
↓
周波数領域(ドメイン) X(f)(またはX(ω))
フーリエ変換についてのより詳細は以下URL参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC% …
フーリエ級数展開についてのより詳細は以下URL参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC% …
前者は非周期関数の場合、後者は周期関数の場合ですが、後者は前者の特別な場合と見ることも出来ます。
|X(f)|(または|X(ω)|)を振幅スペクトル
∠X(f)=arctan{Im(X(f))/Re(X(f)}を位相スペクトル
|X(f)|^2=H(f)H(f)^* をパワースペクトル(またはエネルギースペクトル)
といいます。
下記URLに分かりやすく詳しく載っていますのでご覧下さい。
http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5988 …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 数学 フーリエ変換、逆変換の「2π」の扱いについて 3 2022/10/07 08:31
- 物理学 複素フーリエ級数展開からフーリエ変換 1 2023/05/12 16:15
- 数学 f(x)のフーリエ変換をF(ξ) g(x)のフーリエ変換をG(ξ)とする時、 ①f(ax+b)のフー 1 2023/02/06 18:25
- 物理学 量子場のスペクトル条件ってどんなことですか?原子にもそこから発せられるスペクトルがあるとか読んだこと 1 2023/08/13 15:18
- 工学 セシウムの線スペクトルについて 1 2022/05/04 09:23
- 物理学 打撃力は広範囲の連続周波数スペクトルを有するとあります。 どういうことなのでしょうか。 連続周波数ス 6 2022/04/21 15:50
- 物理学 Pu240 即発中性子のスペクトル分布 1 2022/09/11 09:15
- その他(自然科学) 原子の線スペクトルについて 1 2022/05/07 09:10
- 数学 f(x)=x+1 (-π<x≦π)のフーリエ級数の複素フーリエ級数を求めよという問題が分からないので 1 2022/12/13 17:30
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報