No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>>>たしか、海外の学生の解き方で、まず数字をかけるやり方だったと思います。
ありましたね。
>>>思い出せず、モヤモヤしています。
私もサイトをお気に入りに入れていなかったので、もやもやしています。^^
たぶん、x^2 につく係数を整数の2乗にするんじゃなかったかと思います。
これでうまくいっているのかわかりませんが、3をかけて
9x^2 - 3×7x + 6 = (3x+a)(3x+b)
= 9x^2 + 3(a+b)x + ab
としてみると、
a+b = -7
ab = 6
なので、
a=-1、b=-6
わりと楽に行きました。
最後の仕上げに、3で割って元に戻しましょう。
ただし、これが思い出せないやり方と同じなのかわかりませんが・・・
ありがとうございました^^
そうなんです!!そのやり方です。
すごく簡単に出るのです。
今回教えて頂いたやり方に、近い気がします。
というか正解かもしれません。
少しもやもやが減りました^^
どんなに考えても思い出せず
サイトを探しても、見つからなくて。。。
もしまたサイトがわかりましたら
教えてくださるととても嬉しいです。
No.4
- 回答日時:
#2です。
> たすき掛けではない方法が確かにあり、
> その解法が見事だったので
> それを思い出したいのです。
他に良く使われる方法は因数定理を使う方法です。
解答)
便宜上、f(x)=3x^2-7x+2 とおくと
f(2)=0なので因数(x-2)をもつ。
なので、(x-2)で括れば良いですね。
f(x)=3x^2-6x-(x-2)=3x(x-2)-(x-2)=(x-2)(3x-1)
(因数分解完了)
別解)
f(1/3)=0なので因数(3x-1)を持つ。
なので、(3x-1)で括りだすとよい。
f(x)=x(3x-1)-6x+2=x(3x-1)-2(3x-1)=(x-2)(3x-1)
(因数分解完了)
No.3
- 回答日時:
No.1 の方法で、
x~2 の係数が素数ではない問題を何個か
実際に解いてみて下さい。
書き方が違うだけで、考えている内容は
全くタスキガケであることが判ると思います。
特に、一行目から二行目への変形で、
x の係数をどう二つに分けるか
の箇所で。
No.2
- 回答日時:
解法1)
=0とおいて2次方程式の解の公式を使って、2つの解を出す。
a,bとすると
因数分解は
3(x-a)(x-b)
となりますので、分数係数が出ないように3をどちらかのカッコの中に入れて整理してください。
なお、たすき掛け法は、今後大学に行くまで、付きまとう重要な因数分解法なので、避けて通っては、色々な場面で恥をかいたり、問題を解くのに時間がかかりすぎたりして、損なことを経験することは必定です。
マスターすべき今の時期にマスターしておくようにして下さい。
ありがとうございました^^
たすき掛けの考え方は大丈夫です^^
たすき掛けではない方法が確かにあり、
その解法が見事だったので
それを思い出したいのです。
もしご存知なら教えてください^^
No.1
- 回答日時:
どんな方法か分かりませんが、次のように因数分解する方法もあるかと思います。
与えられた多項式を x^2 の係数3の約数で割っていく方法です。
3x^2-7x+2
=(3x^2-6x)-x+2
=3(x^2-2x)-(x-2)
=3x(x-2)-(x-2)
=(3x-1)(x-2)
>たしか、海外の学生の解き方で、まず数字をかけるやり方だったと思います。
どのように教えているのか、興味があるところです。
ありがとうございました^^
こんな解き方もあるのですね^^
勉強になりました。
たすき掛けではない方法は
解法が見事だったので
とても思い出したいです。
その方法が本当にすべて解答が可能だったのかも
気になっています。
もし思い出したら必ず書きますね^^
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