円錐の表面積の求め方

底面の直径が10、高さも10の円錐の表面積を求めよ。

円錐の表面積の出し方がわかりません。。。

No.3 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2010/02/24 22:15

側面のおうぎ形の半径は、三平方の定理からx^2=5^2+10^2=125

ｘ＝5√5
おうぎ形の面積は「(1/2)×弧の長さ×おうぎ形の半径」が便利
です。ちなみに、弧の長さは底面の円周10πと同じですね。

底面は円だから25π。

最後に合計。

No.4 回答者： shiki2115 回答日時： 2010/02/24 22:42

すみません。

NO.2の解答間違えています。
扇形の半径は三平方の定理より、
√125=5√5となります。

扇形の半径を10としたところを、上の数字に変更してください。

No.2 回答者： shiki2115 回答日時： 2010/02/24 21:57

展開図が半径10の扇形と半径5の円になることを意識しましょう。

扇形の弧の長さと円の周の長さが同じですので、扇形の中心角Xが分かります。
10*2*π*(X/360)=5*2*π

中心角Xが求められれば、この立体の表面積は分かるでしょう。

計算してみてください。底面を加えるのを忘れないように。

No.1 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/02/24 21:52

展開図を描いてみてください。

　　　扇形　と　円　の合計になります。