ＣＤ音声サンプリングレート（折り返しノイズ／アップサンプリング及びそのソフト）

ＰＣをトランスポータとして使用したいと考えています。

Ｗａｖデータアップサンプリングと折り返しノイズを調べていく内に疑問がわいてきたのでご教示下さい。
１，まずＣＤの音声は44.1khzで標本化されています
２，44.1khzをそのままＤＡＣを行い、再生を行うと折り返しノイズが発生します
３，なのでＤＡンバータ側で20Khz以上（人間の非可聴領域）をローパスフィルターでカットします。

ここまで理解は正しいでしょうか。
ここで、アップサンプリング機能が付いたソフト(SoundEngineやリアルタイムでfrieve audio）でＷＡＶデータを88.2khzにアップサンプリングします。
ここで質問です
Ｑ１、アップサンプリングにて増えた情報の標本値は何になるのでしょう。０でしょうか。それとも前回のサンプル値そのままでしょうか。それとも閾値を使用するのでしょうか（音楽なので３番目は有り得なそうですが・・）
Ｑ２，88.2khzまで周波数が増えたのだから、ナイキスト周波数は44.1khzとなり、折り返しノイズを４４．１ｋｈｚ以上にすっ飛ばせそうですがこの認識は正しいでしょうか。

Ｑ３。結局は「折り返しノイズ分を再生するようＤＡＣを騙してるだけ」という気がするので、なにやらアップサンプリング自体意味が無い気がします(^^;が、私のスピーカは２２Ｋｈｚまで再生可能なので２０～２２ｋｈｚを再生してくれるようアップサンプリングを使いたい気分でもあります。

ちなみにＱ４，コードのＤａｃ６４に代表されるような「オーバーサンプリング」はまた別の話で、標本化された値を正しく読みとる機能という認識で正しいでしょうか。

ちなみに音質は「変わったような気がする、いやさ変わってないかも」程度ですが、アップサンプリングの理論を抑えておきたい所存です。
よろしくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： sinisorsa 回答日時： 2010/04/11 22:14

補足です。

１）折り返しノイズ
折り返しひずみのことだとすると、少し意味が違います。
ナイキスト周波数を超える周波数成分があると、サンプリング
した後、これらの成分が、ナイキスト周波数以下に現れることを
言います。
ＤＡ変換の後でナイキスト周波数以上の周波数成分が存在
することをいうわけではありません。
２）サンプリングされた信号の周波数特性は、必ず周期的に
なります。このことは、ナイキスト周波数以上の成分が存在
することになります。これをカットするのが、再構成フィルタ
です。
３）アパーチャ効果
ＤＡ変換器においては、次のディジタル値が与えられるまで、出力
値は保持されます。これは、瞬時的な信号がサンプリング周期に
相当する時間幅を持つ信号に変換されることを意味します。
この変換の周波数特性は、ナイキスト周波数において、３ｄＢ程度
減衰する低域通過特性となります。これをアパーチャ効果といいます。
これを避けるためにもオーバーサンプリングが必要です。
ＣＤが出た当時は、高級なものでも、2倍オーバーサンプリングでした。

この回答へのお礼

専門的なご回答。ありがとう御座います。
0次ホールドによるアパーチャ効果、それを回避するためのオーバーサンプリングなんですね。。。
まだ完全に理解に及んでいませんが、今後理解して行きたいと思います。

ちなみに一個だけ質問させて頂きたいのですが

ナイキスト周波数以上をカットするのがローパスフィルタ（ＬＰＦ）の役割だと思っていたのですが、ＦＩＲのＬＰＦと、アナログのＬＰＦ両方を使ってカットする理由は何でしょうか。

お礼日時：2010/04/12 00:04

No.5 回答者： sinisorsa 回答日時： 2010/04/12 22:18

>ナイキスト周波数以上をカットするのがローパスフィルタ（ＬＰＦ）の役割だと思っていたのですが、ＦＩＲのＬＰＦと、アナログのＬＰＦ両方を使ってカットする理由は何でしょうか。

FIRのLPFはあくまでもディジタルの世界での処理です。
このフィルタの出力信号の周波数特性は、まだ周期的で、
高い周波数成分を持ちます。これを取り除くために
アナログのLPFを必要とします。
（どんな離散時間信号でもその周波数特性は必ず周期的となります。）
もとのサンプリング周波数では、ナイキスト周波数のすぐ上に
ディジタル信号の周波数成分が存在しますから、アナログの急峻なLPFが
必要ですが、オーバーサンプリングを行い、ディジタルの世界で
LPFを通すと、もとの信号のナイキスト周波数のすぐ上の周波数
帯域には、信号成分がなくなります。このため、アナログフィルタ
の特性は、急峻なものでなくてもよくなります。
場合によっては、後続の電子回路の自然なローパス特性で代用でき
ます。
一般に急峻なアナログフィルタは、使う素子の精度や温度特性
などのため、実現が難しいこと、コストがかかることが問題です。
また、特性を維持することも難しいのです。
無理して作っても、位相特性（または遅延特性）が暴れます。

ディジタル・フィルタ（特にFIR）は実現が容易であることと、
群遅延が周波数に無関係となるように設計できますので、
特性上も有利です。サンプリング周波数とオーバーサンプリングの倍数
が固定ならば、LSI化すれば、量産効果によりコストも下がります。

No.3 回答者： sinisorsa 回答日時： 2010/04/11 21:23

ＣＤのサンプリング周波数のまま出力すると、再構成のための

低域通過アナログフィルタに急峻な遮断特性が必要になるため、
オーバーサンプリングが行われています。多分、安物のＣＤ
プレイヤーでも１６倍オーバーサンプリングだと思います。
ＬＳＩが量産されているので、低価格のためです。
処理は、ディジタルの段階で、各サンプルの間に値が０の
サンプルを１５個水増しします。このディジタル信号を
遮断周波数２２．０５ｋＨｚの急峻な線形位相の有限持続
インパルス応答（ＦＩＲ）のディジタル低域通過フィルタを通し、
その後、アナログ信号に変換します。このときのアナログフィルタ
は、位相特性に乱れの少ないベッセル型が使われます。
これらの処理では、基本的には、ディジタルフィルタの周波数
特性で決まりますが、フィルターのタップ数が多いので、通過域に
おいては、アナログフィルターよりはるかに高い平坦度を持ちます。

あなたのおっしゃるアップサンプリングでは、どういう処理を
想定しているのか分かりませんが、2倍にした後、16倍しているのでしょうか。いずれにしても、基本的には、周波数特性はほとんど不変です。
帯域が広がることはありませんし、もし広がるとすれば、なんらかの
外挿が行われているのでしょう。多分広域ノイズが増えているだけ
（言い過ぎ？）でしょう。
耳で聞いてほとんど差はないでしょう。
普通の人のほとんど聞こえない高域のわずかな差ですから。

No.2 回答者： Yorkminster 回答日時： 2010/04/11 14:15

それほど詳しい訳ではありませんが...

Q1について。どういう形でアップサンプリングするのかによると思われます。44.1kHzから88.2kHzであれば、整数倍なので、元の標本値をそのまま2分割することができ、敢えて補間する必要はありません。

他方、48kHzないし96kHzにアップサンプリングすると、整数倍ではないので、必ず補間が生じます。この場合、折り返し歪み云々とは関わりなく、音質が変化する可能性があります。

また、単純に折り返し歪みの低減を図るだけではなく、サンプリング周波数が上がったことによる帯域の拡大を見込んで、可聴帯域外の音を「推測」して付加するケースもあるでしょう。これも、折り返し歪み云々とは無関係に音質を変化させる可能性があります。

よって、単純にサンプリング周波数を2倍にするだけで補間しないなら情報量が「増えた」というよりは「半分に細切れにした」だけ、何らかの補間をしているならその分「増えた」ということになるでしょう。

Q2について。それがアップサンプリングの主な効用だと思います。192kHzサンプリングなどの音源も、「可聴帯域外の超音波による音質向上」というよりは、むしろ折り返し歪みが可聴帯域外に飛んでいる点にご利益があるのだと思っています。

Q3について。サンプリング周波数44.1kHzだと22kHz以上はノイズとなるので、急峻なフィルタで20kHz程度を境にロールオフさせる必要が出てきますが、アナログで急峻なフィルタを作ると位相が乱れます。サンプリング周波数を88.2kHzにすれば、44kHzまではD/A変換の過程でノイズを生じないので、同じ20kHzを境にローパスするとしても、より緩やかなフィルタで足り、位相の乱れを抑えられます。

>> 私のスピーカは２２Ｋｈｚまで再生可能なので //

それは、カタログスペック上の話ですか？　であれば、その認識は誤りです。スピーカーのカタログ上の「再生周波数帯域」は、一定以上の音圧が得られる範囲を表示します。故に、22kHzを超える周波数でも、多少なりとも再生することは可能です。

また、その範囲外では必ず減衰している、という訳でもなく、例えば「2kHz～22kHzまで再生できる」と表示されているツイーターでも、25kHz付近に10dBを超えるような強烈なピークを持っているものもあります。このようなツイーターの場合、仮に「超音波を再生することで高音質が得られる」という説を採用するならば、20kHzを超える信号をスピーカーに与えると、かえってツイーターの歪み成分を聞くことになり、むしろ音質は悪化します。

そのような理由もあって、無闇矢鱈に超高域再生をすることが、直ちに高音質化に繋がるとは言い切れないので、そういう説には与しない訳です（Q2への回答参照）。まあ、多少歪みがあった方が「キレがある」とか「ハリがある」とかいわれたりすることもあるので、本人が聴いて良いと思うなら、理由は何でも構わないのでしょうけれど。

No.1 回答者： k_kota 回答日時： 2010/04/11 10:35

とりあえず、1、2、3は正しいでしょう。

Q1はまあ、普通に考えてデータのある値から補完することになります。
補完の方法は色々ありますのでどうするかはメーカーによると思います。

Q2はまあ、あたりでしょう。基本的にはデジタルフィルタで高域を削ることでノイズを上に追いやります。

Q3ですが、これはデジタル領域だけの理解では分からないでしょう。
アナログフィルタは急峻な特性を得ることが難しく、また、位相の乱れも発生しやすいです。
カットオフを上にもっていくことで、位相の乱れを抑えつつ、なだらかな振幅特性のフィルタを使うことができます。
素子の数も少なくできるので歪みも抑えられるかもしれません。