対比の計算

教えて下さい。
Ａ商品　合計２３，０００個　１個５．６０円
　・Ａ－１　１３，０００個
　・Ａ－２　１５，０００個
大分類Ａ商品の中に中分類としてＡ－１、Ａ－２があります。
大分類では２３，０００個で単価５．６０になるのですが
Ａ－１はＡ－２よりも単価は安くなります。

（但しＡ－１とＡ－２の合計金額は、大分類の単価５．６０です）

Ａ－１とＡ－２の単価の求め方はどのように計算したら
いいのでしょうか？（対比？）

No.4 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/18 18:59

＞５．００と６．１２はどのように割り出したのですか？

13000x＋15000y＝28000×5.6=156800
これをy=の形にすると、
y=(156800-13000x)/15000=(3136-260x)/300
3136-260xが３で割り切れればyは割り切れる数になります。
3136-260x=3135-261x+(1+x)
とすれば、3135と261は３で割り切れるので、1+xが３で割り切れる数になっていればいいことになります。
つまり、x=2とかx=5とかです。
x=2のときは、y=8.72
x=5のときは、y=6.12

また、Ａ－１とＡ－２の個数の比は、
13000：15000＝13：15＝0.13：0.15
なので、
Ａ－１の単価が0.15上がったら、Ａ－２の単価が0.13下がれば、
Ａ－１の単価が0.15下がったら、Ａ－２の単価が0.13上がれば、
合計金額は変わりません。
（1.5と1.3、0.015と0.013、としても同じです）

以上のことから(x,y)の組は、(2, 8.72)、(5, 6.12)以外にも、
(3.5, 7.42)や(5.15, 5.99)や(4.85, 6.25)など無数にあります。

小数点以下が３位、４位まであっていいなら、単価の差を１．２により近づけることも可能です。

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/17 15:58

＞Ａ－１はＡ－２より　目安「単価１．２０」前後安くなります。

差が１．２０なのか、比率が１．２０なのかがはっきりしませんが、

・差が１．２０のとき
13000x＋15000y＝28000×5.6
y＝x＋1.2
この連立方程式を解くと、
Ａ－１の単価：x=347/70≒4.957
Ａ－２の単価：y=431/70≒6.157

・比率が１．２０のとき
13000x＋15000y＝28000×5.6
y＝1.2x
この連立方程式を解くと、
Ａ－１の単価：x=784/155≒5.058
Ａ－２の単価：y=9408/155≒6.070


単価を分数ではなく、割り切れる数にしたいなら、
Ａ－１の単価＝5.00
Ａ－２の単価＝6.12
とすれば、
13000×5.00＋15000×6.12＝28000×5.60
となります。

この回答へのお礼

＞単価を分数ではなく、割り切れる数にしたいなら、
　そうなんです。割り切りたいのです。

＞Ａ－１の単価＝5.00
＞Ａ－２の単価＝6.12

５．００と６．１２はどのように割り出したのですか？

お礼日時：2010/04/18 09:51

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/16 23:52

Ａ－１の単価をx、Ａ－２の単価をyとすると、

13000x＋15000y＝28000×5.6
これを満たすx,yの組み合わせは無数にあります。

＞Ａ－１はＡ－２よりも単価は安くなります。
これだけではＡ－１、Ａ－２の単価は一意には定まりません。

この回答への補足

＞Ａ－１はＡ－２よりも単価は安くなります。
＞これだけではＡ－１、Ａ－２の単価は一意には定まりません

Ａ－１はＡ－２より　目安「単価１．２０」前後安くなります。

の条件では　ある程度　一意に定まりますか？

補足日時：2010/04/17 11:44

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/16 20:28

Ａ－１とＡ－２の合計が２３，０００個になってないけど、わざと？

この回答への補足

Ａ商品　合計２３，０００個　１個５．６０円
　　　　　　　↓
　　　　　　２８，０００個の間違いでした（。。；）

補足日時：2010/04/16 22:36