累乗の約分について
512+64+8/16^3=16x16x16という分数があったとして、分母と分子を8で約分しますよね。
足し算は512,64,8,全部約分しなければなりませんが、累乗は3つある16のうち一つだけ約分すると16x16x16=4096/8=512と同じ答えが得られるんです。
すごく基本的な事だと思うのですが、理解できません。
なぜn≧2の累乗はn個全てを掛け算してから約分した答えとn個のうち1つだけを約分してから掛け算した答えが同じになるのでしょうか。
質問の内容がわかりにくかったり、おかしなところがあったら申し訳ありません。
わかりやすく教えていただけないでしょうか。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
きっと約分の意味が分かっていないのだと思います。
約分は、分母と分子を共通の数で割ること。
分子が、512+64+8 のように、いくつかの項の和の形のときは
共通の数8で括って、
8×(64+8+1)/16×16×16
とすれば、分母と分子は8で約分でき、
約分のときの斜線も、分子、分母で1つずつひかれます。
このように、分子をかけ算の形にしてから約分をすれば、
惑うことはないでしょう。約分の意味が分かってきたら、
省略してやることもできますが、まずはこの方法でいきましょう。
大変わかりやすい回答をありがとうございます。
まず対等な形にしてから約分すると言うことですね。
問題の解説などにおいて、対等な形にすることを省略して約分されている場合、
対等な形にしている前提なのですね。
すごくわかりやすかったです。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
(512+64+8)/16^3
を約分すると言うこと?
(512+64+8)/16^3
=(8*64+8*8+8*1)/(16*16*8*2)
={8(64+8+1)}/{8(16*16*2)}
=(64+8+1)/(16^2*2)
だから…?
言っている意味を理解できていないかもしれません。
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