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No.3
- 回答日時:
つか、小学生でも解ける(ちょっとレベルの高い中学入試問題)じゃないかと思うんですが。
とりあえず中学生っぽく、ポンプPの1分間の給水量をX、ポンプQをYとすると、Xだけなら60分で満杯、XとYなら24分で満杯ですから
60X=24(X+Y)
ですよね。こいつを変形すると
36X=24Y
Y=(3/2)X
です。ここで問題の「始めの6分はPとQ、残りn分はQのみ」を式にすると
6(X+Y)+nY=60X
6X+6Y+nY=60X
6X+6(3/2)X+(3/2)nX=60X
(3/2)nX=45X
n=30
ほら、出てきました。
No.2
- 回答日時:
>>空の水槽に注水するのに、ポンプPを使うと1時間で満水になる。
また、ポンプPとQを同時に使うと24分間で満水になる。水槽の容積をx、Pの1分間当たりの流量をy、Qの1分間当たりの流量をzとすると、
x=6Oy・・・(1)
x=24(y+z)・・・(2)
xを消去すると
60y=24(y+Z)
両辺を60と24の最大公約数12で割ると
5y=2(y+z)
右辺を展開して整理すると、
3y=2Z
∴z=3y/2
これを(1)式に代入すると
x=90z
つまり、Qだけで空の水槽を満タンにするには90分かかるということが分かります。
>>水槽が空の状態から、PとQを同時に使って注水していたところ、6分後にポンプPが故障し、残りはポンプQのみで注水した。
問題のPとQを同時に使って6分間注水した時点で、水槽内の水は、
6/24=1/4
残りの3/4をQだけで満タンにする時間を求めれば良いのですから、
90×3/4=67.5
従って67.5分後です。
小学校の算数程度ですよ。
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