No.4ベストアンサー
- 回答日時:
答えが100通りだと分かっているなら、全部書き出しても大した労力ではないです。
まず全通り書き出してみましょう。計算で楽して解くのはその後の話です。
No.3
- 回答日時:
まず、まず各桁が自然数の偶数になるということに着目します。
1桁の偶数というのは、0、2、4、6、8の5つあります。
3桁の自然数というのは、100~999の範囲になります。
この範囲内ですべての桁が偶数になるように選びます。
一の位は、0、2、4、6、8の5つになります。
十の位は、0、2、4、6、8の5つになります。
百の位は、2、4、6、8の4つになります。
ここで、なぜ百の位だけに0が含まれていないかというと、百の位を0としてしまった場合、
2桁の自然数になってしますからです。
例えば、一の位を1、十の位を1とした場合、011となり2桁の自然数となってしまいます。
つまり、百の位の偶数の数は、4つになります。
あとは、5×5×4=100通りということになります。
No.2
- 回答日時:
百のくらいは 2,4,6,8、の4通り。
十のくらいは 0,2,4,6,8の5通り。
一のくらいは 0,2,4,6,8の5通り。
よって、4×5×5=100通り。
No.1
- 回答日時:
すべてが偶数なので、使用できる数字は、0、2、4、6、8 です。
これらを使った三桁の自然数で最小のものは、 200 です。
一のくらいに注目すると、 0、 2、 4、 6、 8 の 5通りあります。
同様に 十のくらいの候補も 0、 2、 4、 6、 8 の 5通です。
したがって、 2xx の場合の数を考えると、十の位で5通り、一の位で5通りあるので、
5 x 5 = 25 通りあります。
最後に、百の位は、 2、 4、 6、 8 の 4通りなので、
25 x 4 = 100 通りとなります。
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