x2+2xy+2y2-2x+2y+13>0 不等式の証明をする。  どうやったら解けるのか教えてください。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

いきなりやろうとしても無理でしょう。


対称式でないものについては1つの文字について整理するというのが手掛かりです。
文字の間に次数の違いがあれば次数の低い方の文字について整理します。

xについて整理してみます。
x^2+2x(y-1)+2y^2+2y+13
=(x+(y-1))^2+2y^2+2y+13-(y-1)^2
=(x+y-1)^2+y^2+4y+12
=(x+y-1)^2+(y+4)^2+8>0
    • good
    • 6
この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2010/06/13 13:49

>どうやったら解けるのか教えてください。



(x+○y+△)^2+(y+□)^2+(正の数)の形に変形すれば
証明になります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2010/06/13 13:48

x^2 + 2xy + 2y^2 - 2x + 2y + 13


= (x+y-1)^2 + (y+2)^2 + 8 > 0
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2010/06/13 13:47

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qsin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+cos^2(90

sin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+cos^2(90°+θ)+sin^2(90°-θ)
を解いてください

計算式もお願いします

Aベストアンサー

 まずは三角関数の補角の公式・余角の公式などをマスターしましょう。
 そしてこれらを使って基本に忠実に計算していきましょう。
http://izumi-math.jp/S_Yoshida/matome/s2_sankaku_seishitu.pdf

 sin(90°+θ)=cosθ
 sin(180°-θ)=sinθ
 cos(90°+θ)=-sinθ
 sin(90°-θ)=cosθ

 このことから与えられた式は次のように書き換えられます。
  与式=(cosθ)^2+(sinθ)^2+(-sinθ)^2+(cosθ)^2
    =2{(cosθ)^2+(sinθ)^2}
    =2 (∵ (cosθ)^2+(sinθ)^2=1)

Q方程式 cosx+cos3x=0 を解け.

方程式 cosx+cos3x=0 を解け.

この問題の解答を教えて下さい。

Aベストアンサー

cosx+cos3x=cosx+4cos^3x-3cosx=4cosx^3-2cosx=2cosx(2cos^2x-1)=2cosx・cos2x=0

よって

1)cosx=0

または

2)cos2x=0


1) x=(2n+1)π/2 (nは整数)

2)x=(2n+1)π/4  (nは整数) 

QED


人気Q&Aランキング

おすすめ情報