解析接続

解析接続

解析接続の概念が未だに良く理解できません。

定義域を拡張していく方法であるようだと推測するのですが、よくわかっていません。

解析接続ができない場合、と解析接続ができる場合の具体的な例をご紹介いただけないでしょうか？

また、解析接続について初学者が理解しやすい参考文献のご紹介もお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Ginzang 回答日時： 2010/05/29 19:00

具体的な例なら、

1 + z + z^2 + z^3 ・・・ = 1/(1-z)
というのが有名だろう。
左辺は |z|>1 では発散するので定義できていないが、右辺は z=1 以外で定義されている。
この式をもって、無限級数 1 + z + z^2 + z^3 ・・・ の値を |z|>1 でも考えようとするのは、まさに解析接続である。

>解析接続について初学者が理解しやすい参考文献のご紹介も・・・
正直な話、大学で数学を専攻した私の知識は、Wikipediaのこの記事を上回るものではない。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90% …

この回答へのお礼

具体例ありがとうございます。wikipediaの記事はいまいちわかりませんでした。。。

お礼日時：2010/05/29 22:07

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/29 22:21

参考文献：　これが、日本語で読める。

http://www.excite.co.jp/book/product/ASIN_400006 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2010/06/03 22:04