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A∩BとAかつBは意味が違うのでしょうか。
持っている参考書では使い分けていますし、自分でネットで調べた範囲でも
A∩BをAかつBと読んではいません。
意味的に同じであると思えるのですが。

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A 回答 (4件)

数学における「集合」と「記号論理学」の違いです。


集合と記号論理学は密接な関係があります。
というより、集合が全ての数学の分野と関係があります。
A∩Bは集合、AかつBは論理です。
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例えば「A∩B=φ(AとBの共通部分は空)」とか「N∩Q=N(自然数と実数の共通部分は自然数)」とかを持ってきて「(A∩B=φ)∩(N∩R=N)」と書くのには、違和感がありますが、確かに間違えはしない気がします。

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歴史的に、別物となっていますね。



A∩B の元 ⇔ (A の元)かつ(B の元) ですから、
A,B が集合の場合は「AかつB」で A∩B のこと
を表すと決めてしまえば、誤解の余地はないし、
それで構わなかったはずなんですがね。
算数の掛け算と、ベクトルの外積を、どちらも
「×(かける)」で済ませているのと同様です。
文脈の中で「AかつB」の A,B が集合を表すのか
命題を表すのか紛らわしい… という状況は
ちょっと考え難いですしね。

しかし、なぜだか、そうはなっていません。
慣習上、「A∩B」は集合の共通部分を、
「AかつB」は命題の論理積を表すのが通常です。

ただし、読み方は別でも、記号だけは共通にする
場合があって、論理積を「∩」で書いてしまう
本はあります。活字の種類が限られていた時代の
なごりなのでしょう。
逆に集合積を「∧」で書いた例は、見たことが
ありませんが。
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「かつ」は、「∩」ではなく「∧」ですね。


「∩」は、集合に対して使う、積集合を表す記号ですね。
ほとんど似たようなものですが。
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Q法律で使う「かつ、または、および」等の違いについて

いろいろ調べたのですが、未だすっきりしません。
「および」は「または」と「かつ」に優先するなどとあるのですが、優先するとはどういったことなのでしょうか?

また、「蓋し」の意味も少し曖昧です。
文章から判断すると「なぜなら」といった意味にも思えるのですが・・・間違ってるでしょうか?

私の疑問を簡単にまとめますと
(1)かつ、または、および等の優先度?とはどういったことでしょうか?
(2)「蓋し」の意味は「なぜなら」と同じ意味でしょうか?

以上二点です。
きわめて基本的なことだとは思うのですが、よろしければお答え下さい。

Aベストアンサー

および(及び)・・単なる併合に使います。
いくつかの事項を併合的に用いて、1番小さな意味の語句のつながりに「及び」を大きな意味のつながりに「並びに」を使います。
例、A及びB並びにCである。

または(又は)・・単なる選択に使います。
選択的に並べる語句に段階がある場合、1番大きな意味の語句のつながりに「又は」を2番目以下の意味のつながりに「もしくは」を使います。
例、A又はびBもしくはCである。

かつ・・条件が2つあり、両方を充足しなければならない場合に使います。
例、AかつBのときに有効。

蓋し(けだし)と読みます。法律用語ではありません。
古くは学者や裁判官がなぜならという意味合いで使用していたようですが今は、使い始めた学者の誤用らしいとして、なぜならという意味では使われなくなったようですね。
蓋し名言である。という使い方をします。
確信のある推量の使い方ですね。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Q拘らず・関わらず??

すみません。以前から気になっていたので正しい答えを教えていただけないでしょうか。

「かかわらず」という言葉の漢字変換なのですが,
例えば

 雨が降ったにも「かかわらず」,彼は傘を差さずにやってきた。

というような文の場合,正しいのは「関わらず」「拘らず」どちらでしょうか。

国語辞典で調べてみたのですが,よく分からなくて(+_+)
すみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められているのみです。それも「かかわる」でなく「かかる」です。「人命に係(かか)る問題」「係(かか)り結び」など。前者は、「人命にかかわる問題」のように表記されることもありますが、この場合(常用漢字の基準では)「係わる」でなく「かかわる」です。

結論としては、「それにもかかわらず」などにおける「かかわらず」は仮名書きが無難でしょう。漢字の場合は「拘わらず」が正しいといえます。ただし、パソコンでは「関わらず」と変換されることが多いようですネ。

漢字の場合、「関係」という言葉があるように、「関わる」と「係わる」の用法はほとんど区別がつきません。一般的に言えることは、「関わる」「係わる」は肯定的にも否定的(「関わらない」「係わらない」)にも使いますが、「拘わらず」は、肯定的に用いられる例が少ない、ということです。

ただし、肯定的な「拘わる」が誤りだと言っているのではありません。念のため。

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められてい...続きを読む

Qエクセルで打ち込んだ数字を自動で別シートに表示したい

エクセルでセルに打ち込んだ数字を自動で別シートに表示できる方法があれば、教えてください。

例えば、シート1のC1に5を打ち込んだら、シート2のD2にシート1で打ち込んだ5が自動で表示される。

また1列すべてを自動で表示させる場合、一つのセルの時と違いがありましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。
入力したセルの値を合計とかでなくて、
純粋に別のシートに自動的に表示したいのであれば、
以下の方法があります。

1.1つのセルだけの場合
例)シート1のC1に5を打ち込んだら、
  シート2のD2にシート1で打ち込んだ5が自動で表示される

⇒シート2のD2のセルをアクティブにして「=」を入力
 した後、シート1のC1をクリックする。
 そうするとD2のセルに「=Sheet1!C1」と表示され、値が自動的に
 表示されるようになります。

2.1列全てコピーしたい場合。
  コピー&リンク貼り付けを使うと便利です。

例)例)シート1のC1~C5に何かを入力したら、
  シート2のD2~D7にシート1で打ち込んだものが自動で表示される

  シート1にあるコピー元のセルを範囲選択して、
  シート2のD2の上で「右クリック」⇒「形式を選択して貼り付け」
  をクリックします。

  そして出てきた小さな画面の左下にある「リンク貼り付け」という
  ボタンをクリックすると完成です。
  試してみてください。。

  念のためにリンク貼り付けを図解しているURLを載せておきます。
  参考にしてみてくださいね。。
  http://www.geocities.jp/office_inoue/excel/eq21.htm

こんばんは。
入力したセルの値を合計とかでなくて、
純粋に別のシートに自動的に表示したいのであれば、
以下の方法があります。

1.1つのセルだけの場合
例)シート1のC1に5を打ち込んだら、
  シート2のD2にシート1で打ち込んだ5が自動で表示される

⇒シート2のD2のセルをアクティブにして「=」を入力
 した後、シート1のC1をクリックする。
 そうするとD2のセルに「=Sheet1!C1」と表示され、値が自動的に
 表示されるようになります。

2.1列全てコピーしたい場合。
  コ...続きを読む

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q英語で「個数」「件数」は?

質問は単純です。
英語で「個数」や「件数」をなんというか、です。

とりあえず、思いついたのは、numberでした。
たとえば、「りんごの個数」は"a number of apples"ですか?
でも、"a number of"は「いくつかの」という意味ですよね。

「データの件数」は"a number of data"でしょうか?

私は英語はほとんど出来ませんが、numberは「個数」というよりも「番号」という意味であるような気がしてなりません。

Aベストアンサー

>「個数」や「件数」をなんというか、です。
>とりあえず、思いついたのは、numberでした。
意外に思われるかもしれまんせんが、語の選択はnumberであっています、と思います。

>「りんごの個数」
the number of (the) apples

>「データの件数」
the number of (the) data

>numberは「個数」というよりも「番号」という意味であるような気がしてなりません。
実は、昔、私も、「個数や件数はなんていうのかな、え、number? え、本当?」と、奇異に感じたことを、思い出しました。

Q「いずれか」と「いづれか」どっちが正しい!?

教えて下さいっ!
”どちらか”と言う意味の「いずれか」のかな表記として
「いずれか」と「いづれか」のどちらが正しいのでしょう???

私は「いずれか」だと思うんですが、辞書に「いずれか・いづ--。」と書いてあり、???になってしまいました。
どちらでもいいってことでしょうか?

Aベストアンサー

「いずれか」が正しいです.
「いづれ」は「いずれ」の歴史的かな遣いですので,昔は「いづれ」が使われていましたが,現代では「いずれ」で統一することになっていますので,「いずれ」が正しいです.

Q理性の対義語は?

理性の対義語はなんというのでしょうか?

感性。感情。本能。

このうちのどれかですよね?(違ったら教えて下さい)
また違っている残り2つの対義語はなんなのでしょうか?

よく理性に対して比較するもの(?)として書く事が良くありますよね?
そういうときにどれだか分からなくてよく困る事があるので教えて下さい。

Aベストアンサー

【理性】をどう捉えるかって事により、対義語はかわってきます。
(皆さんのご指摘のように)
感性、感情、本能とれも文脈によっては、使えるでしょう。

ここでは、上記以外の対義語を上げましょう。
哲学的でありますが。。。『本性』(ほんせい、ほんしょう)です。

人間が、社会活動や学問等や教育で身に付けるものが「理性」とするなら、
それに対して、人間が生まれながらにして有しているとされるものが「本性」です。

「本能」に意味合いは近いですが、
「本能」のほうは、動物的な習性として語られる場合があるのに対し、
「本性」のニュアンスは、人間の倫理の有無について語られる場合が多いです。


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