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∈と⊂の違いは何ですか?

説明がないのでわかりません。回答お願いします。

A 回答 (2件)

集合A の元(集合の要素)が,例えば,a, b, c, d, e とすると,これを


A={a, b, c, d, e} と書くことがあります(他の書き方もある).このとき
a は集合A の元ですから,このことを表すのに

       a ∈ A  または, A ∋ a

と書きます.これは,a は A の元である.と言うことを書き表しているのです.
「a は A の元である」と言うことを「a は A に属する」とも言います.
b, c, d, e についても同じです.

∈と⊂の違いは,集合の元を扱うか,あるいは,集合同士を扱うか,の違いだけです.
⊂は,常に集合同士をあつかい,

      B⊂C,  または, C⊃B

のように書きますが,B も C も共に集合です.例えば,

  B={a, b, c, d, e}, C={a, b, c, d, e, f, g}

としますと,元 a, b, c, d, e がそっくり集合C にも含まれていますから,
この場合の状態を示すのに,B⊂C のように書き,集合B は集合C に含まれる.
などと言います.B⊂C は直感的に言えば,
B より C の方が大きい集合と言うことになります.
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>∈と⊂....



 a∈A
A が集合、a は元(集合の要素)。

 B⊂A
A, B ともに集合。
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