プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

空集合のべき集合が空集合であることを証明したいのですが、
こういうあたりまえって思える証明はやっぱり背理法を用いるのでしょうか?

A 回答 (2件)

空集合のべき集合は空集合ではなくて,


空集合を要素に持つような集合
{Φ}
を1つ持つのだと思いますが,違うのでしょうか?
一般にn個の要素を持つ集合の冪集合の要素の個数は2^nですが,
n=0のとき,すなわち空のときは,2^0=1で,1つの要素を持つとしてつじつまもあいますし.
    • good
    • 4
この回答へのお礼

そうか。空集合っていう集合がありますね。
とてもわかりやすかったです。

お礼日時:2007/07/31 12:47

>空集合のべき集合が空集合



空集合φのベキ集合は
{φ} (要素が空集合である集合)
であって空集合ではありません.
すべての集合は
その部分集合として自分自身と空集合をもつのですが,
自分自身が空集合なのでこうなります.
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています