空集合について〇か×か返答をお願いします。次の集合の部分集合を全てあげ

空集合について〇か×か返答をお願いします。次の集合の部分集合を全てあげよ。で、問題が（１）｛３，４｝＝Ф，｛３｝，｛４｝，｛３，４｝であってますか。 ついでにもう一問お願いします。↑と同じ問題で（２）｛５，６，７｝＝Ф，｛５｝，｛６｝，｛７｝，｛５，６，７｝であってますか。２つとも返答お願いします。間違っていれば教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： Knotopolog 回答日時： 2010/06/05 19:23

質問者の方が，誤解しないように，書いておきます．

＃３さんは，空集合を，{Φ}　と書いておられますが，
空集合は，カッコをつけず，単に，Φ　と書くことになっています．
空集合は，Φ　だけで集合を意味しますから，普通，{Φ}　とは書きません．

また，余談になりますが，空集合 Φ の文字は，
ギリシヤ文字の Φ（ファイ，phi）ではなく，
空集合を表す記号が特別に存在します． Φ に似ており，
0（ゼロ）に斜めの棒　/　を重ね合わせたような記号です．
TeX などでは，はっきりと区別されて用います．

念のため，いちど，お調べになってみて下さい．

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2010/06/05 22:24

{Φ} には、要素 Φ があるから、空集合じゃないもんな。

Φ⊂｛３，４｝ではあっても、Φ∈｛３，４｝じゃないし。

No.3 回答者： amakiyahiparoi 回答日時： 2010/06/05 16:19

(1)については合っています。

(2)については正解としては
{Φ}、{5}、{6}、{7}、{5,6}、{5,7}、{6,7}、{5,6,7}となります。

解説というより、考え方としては要素数を使ってあらゆる組み合わせを考えます。
(2)の場合、要素数は{5,6,7}の3つなので、それぞれ、
(1)要素が1つの場合
(2)要素が2つの場合
(3)要素が3つの場合
で組み合わせを考えるといいと思います。
(1)は{5},{6},{7}しかありえなく、
(3)も{5,6,7}しか有り得ません。
(2)は{5,6},{5,7},{6,7}の組み合わせが考えられます。
この時、重複しないように考えなければならなので注意してください。
あとは{Φ}を忘れずに。

基本、
★{Φ}
★要素数が1つの場合
★要素数が全て含まれる場合
プラス、要素数で考えられる組み合わせ(※)を洗い出せれば解けます。
(※)要素数が4つなら、
・要素数が2の場合
・要素数が3の場合、
を洗い出し、上記★3つ分とマージすればOKです。

No.2 回答者： Knotopolog 回答日時： 2010/06/05 15:31

問題２の正解は，

Ф，｛５｝，｛６｝，｛７｝，｛５，６｝，

｛５，７｝，｛６，７｝，｛５，６，７｝．

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/06/05 15:30

(1)

{3,4}=φ,{3},{4},{3,4}
(2)
{5,6,7}=φ,{5},{6},{7},{5,6},{5,7},{6,7},{5,6,7}