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複素解析より問題です。△=d二乗/dX二乗+d二乗/dY二乗とする。f(z)=u(x,y)+iv(x,y)を正則関数とする。 1.△f(z)=0を示せ。 2.△|f(z)|二乗 は(>or=)0 を示せ。 ヨロシクお願

A 回答 (1件)

問題の筋を消化しきれませんが、おそらく「複素関数がf(z) = u(x; y) + iv(x; y) が正則であれば u(x; y), v(x; y) はともに調和関数」なのでしょうね。



 f(z) = u(x,y) + iv(x,y) は正則関数
   ↓ Cauchy - Riemann
 df(z)/dz = ∂u/∂x + i(∂v/∂x) = ∂v/∂y - i(∂u/∂y)
を使って解けませんか?

当方の手に負えないので詳細は、こちら。
  ↓
 参考URL
   
     

参考URL:http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/A …
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