logとln

logとln
logとlnの違いは何ですか？？
底が１０かeかということでいいのでしょうか？
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？
解説お願いします！！

No.4 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/07/19 04:42

こんにちは。

＞＞＞logとlnの違いは何ですか？？

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がｅなのか１０なのかがはっきりしません。


＞＞＞大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？

数学であれば、底がｅの対数（自然対数）です。底が１０の対数（常用対数）ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【ｅを用いるケース】
・数学全般（log と書きます）
・電子回路の信号遅延の計算（ln と書く人が多いです）
・放射能、および、放射性物質の減衰（log とも ln とも書きます。ただし、ｅではなく２を使うこともあります。）

【１０を用いるケース】（log または log10 と書きます）
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき（挙げると切りがないほど例が多い）
・ｐＨ（水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性）
・デシベル（回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど）

ご参考になれば。

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/07/24 11:22

logの場合は、底を明記することになっていますが、書き手と読み手の間に了解が成立していれば省略できます。

テストでは、出題者は用心深くあるべきです。授業の進度によって「書くべき場合」「書いてはいけない場合」「どちらでもいい場合」が考えられます。
lnの場合は、eを書きません。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/18 13:50

log の底は、文脈に依存しますが、

数学の文脈では、通常は底 e (ネイピア定数)です。
(情報数学とかだと、違うこともあるかもしれない)

ln と書けば、底が e であることが明示されますが、
数学を書くときに ln を使う人はあまりいません。

工学書だと、ln を底 e、log を底 10 で使い分けたり
することがよくありますね。
関数電卓も、それに従っているようです。

No.2 回答者： R_Earl 回答日時： 2010/07/18 13:23

> 大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？

必ずしもそうとは限りません。

lnは底がeですが、logの底は文脈に依存します。
10の場合もあればeの場合もありますし、2の場合もあります。
あるいはそれ以外の値の場合もあると思います。

数学の場合、logの底はeの場合が多いです(高校数学でもそうですし)。
ただ、わざわざlogとlnを使い分けているのであれば、
logの底はeではないのかもしれません。
一応担当教官に確認を取った方が良いと思います。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/07/18 13:22

>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか？？

数学のテストなら、底が明記されていない場合それは e です。
記号 ln が使用されることは滅多にありません。