固有値が複素数のときの固有ベクトルの求め方

固有値が複素数のときの固有ベクトルの求め方

( -7 -5 )
( 13 9 )

の2x2行列で固有値を求めると 1±2i になると思いますが

Av = λv の形で固有ベクトルを求めようとすると

( -8 + 2i ) x - 5 y = 0
13 x + ( 8 + 2i ) y = 0

の形になり、その先を求めることが出来ません。
何度も計算したので最後の2つの式は間違いは無いと思うのですが、
固有値が複素数の時は、Av = λv の方法で計算することは出来ないということでしょうか？
またどのように計算できるのでしょうか？
お知恵をお貸しいただければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： carvelo 回答日時： 2010/08/24 05:59

固有値は1±iになるかと…

そこから先の計算は普通に実数の時と同じ方法で計算できます．

この回答への補足

すみません、そこが間違ってたんですね・・・・
一生懸命その先を解いてました・・・・ｗ

ありがとうございましたorz

補足日時：2010/08/24 06:01