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タイトルそのままなのですが、一次導関数の意味がわかりません。簡単に教えてくださいませ。
宜しくお願い申し上げます。

A 回答 (2件)

関数f(x)において、


f'(a) = lim[b→a]{f(b)-f(a)}/(b-a)
または、
f'(a) = lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
と定義したものを微分係数と言います。(上の2つの式は同じ内容を表してます。上の式でb=a+h とおけば下の式になります。)

念のためですが、f(a)は、関数f(x)にx=aを代入したものです。
で、この微分係数について a → f'(a)の対応を1つの関数とみなしたものが導関数です。

この導関数についても、同様に導関数を考えることができます。(導関数の導関数、つまりf'(x)の導関数)
元の関数 f(x)
導関数 f'(x)
導関数の導関数 f''(x)
と表します。このf''(x)を2回導関数を求めていることから「2次導関数」といいます。
同様にもう一度導関数を求めたもの(f''(x)の導関数)を「3次導関数」といいます。
この考え方に基づき、導関数f'(x)を「1次導関数」ということがある訳です。

こんな説明で、宜しかったでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変助かります!!!

お礼日時:2003/07/28 21:30

ある関数を


1回微分したのが1次導関数
2回微分したのが2次導関数
一般に
n回微分したのがn次導関数
となります。
例えば、y=x^3に対しては
1次導関数 y' = 3x^2
2次導関数 y''= 6x
3次導関数 y'''= 6

となります。
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この回答へのお礼

大変わかりやすい解説有難う御座いました!!!!!

お礼日時:2003/07/28 21:31

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