因数分解（夏休みの宿題です…。）

因数分解（夏休みの宿題です…。）

121Ｘ二乗ー１の解き方について教えてください。

問題集のヒントに
「a二乗ーｂ乗=（a＋b）(a－b)」の公式を
使えばいいとあったのですが
なぜこの公式を使うのか自体解りません…。

No.5 ベストアンサー 回答者： yespanyong 回答日時： 2010/08/28 17:06

121x^2 - 1 = (11x + 1)(11x - 1)

ということでしょうかね？

a = 11x , b = 1 と考えれば
(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)
の公式がそのまま当てはまります。

No.4 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/08/28 17:05

これは、何かの問題の途中ですか？

例えば、ある正方形の面積の縦を1mのばして横を1m短くしたときの面積とか…。

121x^2-1
=(11x)^2-1^2
=(11x+1)(11x-1)

ということです。

No.3 回答者： math-wo 回答日時： 2010/08/28 16:51

表記の仕方があれですが・・・121^2-1ということでいいんですよね？

＞なぜこの公式を使うのか自体解りません…。
まぁ、単純に計算が楽になるからです。

(与式)＝121^2-1^2＝(121+1)(121-1)＝122×120
という形に変形できます。こうすればただの三桁の掛け算になります。

まぁ121を二乗してもたいした手間ではないけどね。

この回答への補足

すいません。
私の書き方が悪かったです…

「１２１X^2－1」です(゜゜)

補足日時：2010/08/28 16:55

No.2 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/08/28 16:50

あ、間違えました。

121^2-1
=(121+1)(121-1)
=122×120
=12200+2440
=14640

No.1 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/08/28 16:47

121は11の二乗ですよ。