数学 重複順列の問題について

数学　重複順列の問題について

１番から１０番までの番号のついたボールをＡまたはＢのいずれかの箱に
入れていく場合は、箱への入れ方は何通り？

という問題があったのですが、
これは１～１０番までのボールがそれぞれＡかＢのどちらかにはいるので
２×２×２×２×２×２×２×２×２×２で１０２４です。
この解答は理解できました。

でも、Ａにボールが入る場合が１０通り、そしたらＢにボールが入る場合が９
通りになるのでで１０×９イコール９０だと私は問題を読んだときにおもったのですが、
なぜこの考えはちがうのでしょうか？？？

No.2 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/08/29 11:28

おはようございます。

＞Ａにボールが入る場合が１０通り、そしたらＢにボールが入る場合が９通りになるので
#1さんの回答にもう少しだけ肉付けを。
この数え上げだと、
・まず、Ａの箱に１～１０のうち、どれか 1個のボールを入れて、
・続いて、Ｂの箱に残り 9個のうち 1個のボールを入れる

という操作の場合の数を考えていることになります。
ですので、「ＡとＢの箱に１個づつ入れる場合の数え方」となります。


もとの問題は「2進法」的な考え方ですね。＾＾
（数え上げ方も 2^10というようになりますし）

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。
そうなんですね。そういうことなんですね。
おくが深いですね。

お礼日時：2010/08/29 23:23

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2010/08/29 01:01

＞でも、Ａにボールが入る場合が１０通り、そしたらＢにボールが入る場合が９通りになるので

これはＡとＢの箱に１個づつ入れる場合の数え方です。

この回答へのお礼

なるほど。。。似ているようで違うのですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/08/29 23:22