統計学 プログラムの処理計測データのｔ検定

ｔ検定、平均の検定についてです


プログラムの処理計測のデータ100個取りました。
同じ計測プログラムでデータを取ったので
対応があるｔ検定とみて、
取ったデータをエクセルで一対の標本による平均の検定
を行なったところ、一番下のようになりました

質問は(1)、P(T<=t) 両側の値が０に近い値となっているのですが
この場合
帰無仮説(H0)：「2群間に差がない」と仮定する。
対立仮説(H1)：「2群間に差がある」と仮定する

として、P(T<=t) 両側1.8672E-171 ---------(1)＜０．０５
より２つの母集合の平均値に有意差があると判断できる
と考えてよいのでしょうか？


t-検定 : 一対の標本による平均の検定
有意水準α＝０．０５
変数 1変数 2
平均1321.87973293.041754
分散42.3286546368.4568926
観測数100100
ピアソン相関0.04224447
仮説平均との差異0
自由度99
t 514.2684974
P(T<=t) 片側9.3362E-172
t 境界値 片側1.660391157
P(T<=t) 両側1.8672E-171 ---------(1)
t 境界値 両側1.9842169

No.1 ベストアンサー 回答者： shitaba 回答日時： 2011/01/16 16:03

『プログラムの処理計測のデータ』が何なのかがわからないと判断できませんが、質問内容を見る限り問題がありそうです。

・母集団が正規分布であることを証明できる？
　⇒ t検定は母集団が正規分布でない場合には使えません。ここは一番 突っ込まれるところですね。

・『一対の標本による平均の検定』 で良い？
　⇒ 『一対の標本による～』 は、例えば 『100人の人にテストを受けてもらい、勉強後に再テストした。テストの効果はあるか？』 みたいなときに使います。この場合、例えば 『Ａさんの勉強前のデータと対となるのは、Ａさんの勉強後のデータ』のように、集団間でデータの対が明確にわかりますね。
　　質問者さんの場合は 『同じプログラムで、別々の条件で100回計測した』 とありますが、例えば Ａ条件の1回目の計測データと対となる、Ｂ条件でのデータを明確に特定できるでしょうか？ 特定できないのであれば、この検定は使用できません。


検定で重要なのは、検定の結果ではなくどの検定を使用するか、です。自分の実験の内容をよく分析し、正しい検定方法を選択しなくてはなりません。ちなみに、質問者さんの場合は、質問内容を見る限り『カイ二乗検定』を使用されたほうが良いかと思われます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

openclというフレームワークを使ったＣの和のプログラムと
Ｃのみの和のプログラム
この2つのプログラムの処理計測を計っていました

ヒストグラムを書いたところ、正規分布の形に似ているのでｔ検定を行なう判断をしました

χ二乗検定を行なってみます

お礼日時：2011/01/16 16:26