標準正規分布表の見方について

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質問者：rafathi
質問日時：2011/01/28 00:09
回答数：2件

標準正規分布表から、Ｚ～Ｎ（0、１）である正規確率変数について
（１）Ｚ＜１．５の確率を求めよ。
（２）Ｐｒ｛Ｚ＜Ｚ₁｝＝０．９５となるＺ１をもとめよ。
（３）Ｐｒ｛－Ｚ₁＜Ｚ＜Ｚ₁｝＝０．９５となるＺ１をもとめよ。

この問題の答えとなぜそうなるのかという具体的でバカにもわかるような易しい解説をどなたかお願いします。

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： Ishiwara
回答日時：2011/01/28 12:15

標準正規分布表は、どれも同じ形式とは限りません。

同じもの使って、慣れることが必要です。
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_norm …
について説明します。
特に、Z（中心からの距離を正規化したもの）と、P（0～Z）を混乱しないようにしっかり把握することが必要です。数表によっては、P(-∞～Z)だったりP(Z～∞)だったりします。

（１）Ｚ＜１．５の確率を求めよ。
Z=1 に相当するPは0.4332です。ただし、この値はグラフの左半分を無視しているので、P(Z<1.5)は、0.5＋0.4332で探さなければなりません。

（２）Ｐｒ｛Ｚ＜Ｚ₁｝＝０．９５となるＺ１をもとめよ。
前問とは逆に、P=0.95-0.5＝0.45として表を引く必要があります。Z1=1.64と1.65の間となりますので、答は1.645としておきましょう。

（３）Ｐｒ｛－Ｚ₁＜Ｚ＜Ｚ₁｝＝０．９５となるＺ１をもとめよ。
これは「左右対称になるように両端を切り落とせ」ということですから、P=0.475であり、Z1=0.12。これは、偏差値38～62の人は全体の95％になる、というのと同じ意味になります。

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この回答へのお礼

丁寧に教えて頂きありがとうございました。
非常に役立ちました。

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お礼日時：2011/01/28 21:59

No.2

回答者： info22_
回答日時：2011/01/28 12:30

基礎的な単純な問題ですので、教科書または参考書を読めばできる問題ばかりです。

ます教科書または参考書を読むことをお勧めします。

参考URLにも標準正規分布表の使い方が丁寧に書いてあります。

(1)Pr(Z<1.5)=0.5+Pr(0<=Z<=1.5)=0.5+0.4332=0.9332
標準正規分布表
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_norm …

(2)Pr(Z＜Z₁)=0.95
Pr(0<=Z<=Z₁)=0.95-0.5=0.45
標準正規分布表から
Z₁=1.645

(3)Pr(-Z₁＜Z＜Z₁)=0.95
Pr(0<=Z＜Z₁)=0.95/2=0.475
標準正規分布表から
Z₁=1.96

参考URL：http://www.an.econ.kobe-u.ac.jp/~namba/powerdot/ …

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http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html
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Aベストアンサー

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>標本平均Ｘバーの標準偏差
　標準偏差は、母集団のバラツキを示します。標本標準偏差は、母集団のバラツキの推定値です。
　これは、標準誤差で、母集団から抽出した「標本の平均値のバラツキ」を示しています。平均ですから、再度nで割り算することになります。外国人の論文には、バラツキがグラフ上などでは小さく見えるので、標本標準偏差(母集団のバラツキの推定値)ではなく、この標準誤差(標本の平均値のバラツキ)で示したものを見かけます。

　なお、標準偏差は、英語ではStandard Deviation、エクセルではSTDEVPでPの根拠が不明。標準誤差は、英語ではPartial Standard Deviation、エクセルはSTDEVで、Patialの単語の部分が見当たりません。エクセルの関数を使うときは、逆にやりそうで、いつも混乱しています。

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>>4.0以上も、0.0000と考えてよいでしょうか

(小数点以下５桁を四捨五入するので)その通りです。

　　Ｎ(0,1) 　　　　／⌒＼
　　　　　　　　　／　│　＼　　　　　全体の面積＝１(0～±∞)
　　　　　　　　／　　│　　＼
　　　　　　　 /　　　├←─→┤　　　面積(Ｓ)＝0.3413
　　　　　　　│　　　│σ= 1 │　　　 (Z=0～1)
　　　　　　　│　　　│　　　│
　　　　　　　/　　　 │　　　 |　　　面積(s) ＝(0.5 - 0.3413)
　　　　　　／　　　　│ (Ｓ) │＼　　 (Z=1～∞)
　　　　　／　　　...続きを読む