
以下のURLのページに、式1として熱抵抗の計算式が記載されており、図3に銅の熱抵抗の計算結果が示されているのですが、計算に使われていると思われる図2の熱伝導率の単位と式1の熱伝導率の単位が異なっています。
http://focus.tij.co.jp/jp/analog/docs/analogspla …
逆算すると
403W/mK=0.9W/cm℃
になるかと思うのですが、変換方法がわかりません。
単純に、W/cm℃の数値に447.8をかけるとW/mKになりますが、変換方法としてあっていますでしょうか?
ご存知の方いらっしゃいましたら回答お願いいたします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
センチメートルとメートルの変換で、100倍すればよいというのは回答1の通り。
> 図3の銅の条件欄にt=0.035mm、2.54cm2(面積=W・L)が記載されていました
となりの図からすると、これはおそらく「1平方インチ」=2.54cm×2.54cm=6.45cm2 の翻訳ミスでしょう。
あと、この部分の計算に「W/cm℃」の出番はないですね。
熱抵抗は単純に「長さ÷断面積÷熱伝導率」という計算で算出できます。
銅の熱伝導率403W/mK、長さ0.035mm、断面積1平方インチ、で計算すると、
0.035mm÷6.45cm2÷403W/mK
= 0.000035m ÷ 0.000645m2 ÷403W/mK
= 0.00013K/W
という計算になります。
0.00015にならないのはなぜだかわかりませんが、他にもどこかに数値の違いがあるのかもしれません。
No.4
- 回答日時:
熱抵抗=厚さ/(熱伝導率*面積)
で、
単位は、θ:[m]/([W/m・K]*[m^2])=[K/W]
この場合、温度差なので、[K]でも[℃]でも同じです。
したがって、θ:[K/W]=[℃/W]です。
また、
熱伝導率の単位は、[W/(m・K)]=[W/(m・℃)]です。
[W/(cm・℃)]で表すには、1[cm]は、0.01[m]なので、
係数0.01[m/cm]をかければ、[m]が約分できて、
1[W/(m・K)]*0.01[m/cm]=0.01[W/(cm・℃)]
になります。
質問の参照URLのデータを検証すると、
「1 インチ角」とあるので、基板面積は2.54[cm^2]ではなくて、2.54^2[cm^2]=6.45[cm^2]
でしょう。ふつうはそうですよね。そうすると、
銅の、
横方向の熱抵抗は、
2.54[cm]/(403[W/(m・℃)]*0.01[m/cm]*0.0035[cm]*2.54[cm])=70.9[K/W]
厚さ方向の熱抵抗は、
0.0035[cm]/(403[W/(cm・℃)]*0.01[m/cm]*2.54[cm]*2.54[cm])=0.000135[K/W]
ということになって、URLの数値といくらか異なります。
URLのミスでしょうが、この計算は目安なので、大勢に影響するほどのことはありません。
また、
エポキシについて同様な計算をすれば、
横方向、2670[K/W]
厚さ方向、9.3[K/W]
となって、こちらはまあまあですね。
URLでは、この後、熱貫流や放射の話しもいくらか出てくるようなので、ここでは、伝導によるものだけを扱っていて、他の要素は入ってないでしょう。
基板面積が違っているので、「403W/mK=0.9W/cm℃」のような計算が出てくるのでしょうが、これは、
403[W/(m・K)]=403[W/m・℃]=4.03[W/cm・K]=4.03[W/m・℃]
です。
Kでも℃でも同じなんですね。
変換にちょっとした工夫が必要かもと難しく考えてしまいました。
説明もとてもわかりやすかったです。ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
まず、図2の表の熱伝導率の値は理科年表の0℃と一致しているので、計算値ではなく文献値でしょう。
次にW/mKとW/cm℃の換算ですが、温度差としては1K = 1℃なので1mと1cmの違いがあるだけで
1W/mK = (1/100) W/cm・K = 0.01 W/cm・℃
どういう計算過程かわかりませんが、
>403W/mK=0.9W/cm℃
という換算が間違っていると思われます。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
0.9W/cm℃としたのは、図3の銅の条件欄にt=0.035mm、2.54cm2(面積=W・L)が記載されていましたので、この2つの値と熱抵抗0.00015を式1に代入し、Kを逆算した結果です。
hitokotonusiさんに回答いただいた、
1W/mK = (1/100) W/cm・K = 0.01 W/cm・℃
とすると、403W/mK=4.03W/cm℃になりますが、これを式1に代入すれば熱抵抗は0.00015になりますでしょうか?
(私の方で計算間違いしているかもしれません・・・)
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