因数分解を教えてください

通信の学生です。恐れ入りますが、お願いします。

ｘ2乗-ｘｙ-2y乗ー５ｘ＋ｙ＋6=ｘ2乗-(ｙ＋５)x-(2y乗ーｙー6)

　　　　　　　 =ｘ２乗-(ｙ＋５)ｘ-(ｙ－２)(２ｙ－３)


この続きをお手数ですが、お願いいたします。また、２乗のパソコン表記の仕方も教えていただけると嬉しいです。お手数ですがよろしくお願いします。

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2011/03/08 00:22

　元の式は次のように書くと良いです。

　　x^2-xy-2y^2-5x+y+6

　質問者さんが途中まで計算した式　x^2-(y+5)x-(y-2)(2y-3)　には符号の誤りがあります。
　それを直せば因数分解できるのではないでしょうか？


＞通信の学生です。

　大変でしょうが頑張ってください！

この回答へのお礼

ありがとうございます。

最後は２y＋３ですね。書き間違えました。

でも、その先がわかりません(涙)

お礼日時：2011/03/08 00:36

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2011/03/08 00:34

こんにちは。

＞＞＞２乗のパソコン表記の仕方も教えていただけると嬉しいです。

ここでは１年ぐらい前から、小さい数字も表示できるようになったらしいですが、
普通は、ｘの２乗のことを　ｘ^2　って書きますよ。

(ｙ－２)(２ｙ－３)
の部分は、間違われていますね。

ｘ^2　－　ｘｙ　－　２ｙ^2　－　５ｘ　＋　ｙ　＋　６
　＝　ｘ^2　－　（ｙ＋５）ｘ　－　（２ｙ^2　－　ｙ　－　６）
　＝　ｘ^2　－　（ｙ＋５）ｘ　－　（ｙ－２）（２ｙ＋３）

ここで、
ａ＝－（ｙ－２）
ｂ＝２ｙ＋３
と置いてみると、
ａ＋ｂ　＝　ｙ＋５

よって、

つづき　＝　ｘ^2　＋－　（ｂ－ａ）　－　ａｂ
　＝　ｘ^2　－　（ａ＋ｂ）　＋　ａｂ
　＝　（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）
　＝　（ｘ＋ｙ－２）（ｘ－２ｙ－３）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

ここで～と置き換えるとは、どうしてなのでしょうか？本当に馬鹿ですみません。

お礼日時：2011/03/08 00:42

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2011/03/08 00:52

x^2-xy-2y^2-5x+y+6

=x^2-(y+5)x-(2y^2-y-6)
=x^2-(y+5)x-(y+2)(2y-3)

たすき掛け法を添付図に描く。

=(x+y+2)(x-2y+3)

No.4 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2011/03/08 01:06

　ANo.1です。

　お礼をありがとうございます。

　x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3) と計算できましたら、ANo.2さんのように　y-2=A, 2y+3=B と置き換え、x^2+(A-B)x-AB と変形します。
　すると、中学で習った因数分解の公式　(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab が使えます。
　a=A, b=-B となっていることに注意してください。

　頑張ってください！

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/03/08 01:10

謝辞をありがとうございます。

＞＞＞ここで～と置き換えるとは、どうしてなのでしょうか？

置かなくてもよいのですが、
２つのかっこを足したら　ｙ＋５　になるということをわかりやすくするためです。
私、一応、難関大学の出身なんですが、恥ずかしいことに、たすきがけは不得意だし、今回みたいにａ、ｂと置いてみないと頭がこんがらかるんです。