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子供の宿題で困っています。

縦 A cm、横 B cmの長方形の紙があり、その面積は504平方cmである。A ,Bは自然数で
A<Bとする。この長方形の紙をできるだけ少なく使って、重ならないようにすきまなく同じ方向に
並べて正方形をつくりたい。 A、Bの値を求めよ。また、その時の必要枚数は何枚か?

A 回答 (1件)

504=2*2*2*3*3*7 ・・・(1) 


   =A*B
です。この紙を縦にx枚、横にy枚並べて正方形になったとすると、その面積はx*y*A*B
となるはずで、しかもそれは自然数の二乗にならねばなりません(正方形の面積なので)。
504になるべく小さな数をかけて自然数の二乗にするには、(1)より、2*7=14を
かければいいことが判ります。
 つまり、縦に7枚、横に2枚並べればいいわけで、その結果できる正方形の面積は
504*14=7056 cm2
であり辺の長さは84cmです。従って縦の長さは12cm、横の長さは42cmということに
なります。
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この回答へのお礼

模範解答より、とても分かり易く、理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/05 21:52

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Q代数学とは。幾何学とは。

一口に言うと、代数や幾何はどのような学問でしょうか。
(代数というと中高校レベルの連立方程式を解いたり、線形代数などのことはおよそ知っています。また、幾何というとユークリッド幾何は昔やったことがあります。)

Aベストアンサー

代数学というのは,数の構造の本質を研究する学問です。
中学のときに文字式を習ったときのことを思い出して下さい。
負の数が登場して(-1)*(-1)がなぜ+1になるかを説明付ける
のに,交換法則や結合法則や分配法則を駆使しましたね。
また,高校で複素数を習ったときも,実数の四則演算が
(well-definedに)拡張できることを示しましたね。
あのような探求をとことん突き詰めた状況をイメージして
いただければよいでしょう。

幾何学とは,図形の本質を研究する学問です。
「図形と方程式」のように数式で図形を表現する代数幾何学,
微分積分を用いて図形量や性質をとらえる微分幾何学など,
いろんな道具を駆使して研究します。

ユークリッド幾何は初等幾何学に属します。ちなみに,
「初等」とは易しいという意味ではなくて,理論を駆使しない
という意味で,とらえようによっては難しいと言えます。

大学の数学も高校の数学と本質は全く同じですが,
高校までの数学は基礎の基礎なので,それだけでは
数学全体をイメージするのは難しいかも知れません。

代数学というのは,数の構造の本質を研究する学問です。
中学のときに文字式を習ったときのことを思い出して下さい。
負の数が登場して(-1)*(-1)がなぜ+1になるかを説明付ける
のに,交換法則や結合法則や分配法則を駆使しましたね。
また,高校で複素数を習ったときも,実数の四則演算が
(well-definedに)拡張できることを示しましたね。
あのような探求をとことん突き詰めた状況をイメージして
いただければよいでしょう。

幾何学とは,図形の本質を研究する学問です。
「図形と方程式」のように数...続きを読む


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