No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ルート(√)の計算を知っているという前提で話をします。
まず、正四角形(正方形)で考えてみます。
・1辺の長さが1の正方形は面積も1(=1×1)になります。
・1辺の長さが√2の正方形は面積が2(=√2×√2)
辺の長さは、√2倍になるということです。
正方形は、相似形(同じ形)をしているので、
大きさが変わっても面積が2倍になれば、辺の長さも対角線の長さも√2倍になります。
次に普通の四角形を考えます。
考えている四角形を非常に小さな正方形で分割することを考えます。
それぞれの正方形の1辺(対角線)を√2倍にすると、それぞれの面積は2倍となります。
結果、全体である四角形も面積は2倍になります。
No.6
- 回答日時:
面積が2倍の四角形が、元の四角形と相似もしくは正方形の場合は√2倍。
・正方形の場合。一辺がa、面積がsとし、aをx倍すると、面積が2倍となる。
s=a2(a二乗)
2s=a2*x2
x2=2
x=±√2
一辺を√2倍すると、面積は2倍となる。
対角線は辺aと辺aで直角を挟んだ、直角二等辺三角形の斜辺であるから、対角線も√2倍となる。
・相似な四角形の場合。一辺がそれぞれa,b、面積をsとし、a,bをそれぞれxると、面積が2倍となる。
s=ab
2s=abx2
x2=2
x=±√2
一辺を√2倍すると、面積は2倍となる。
対角線cは辺aと辺bを直角を挟んだ、直角三角形の斜辺であるから、対角線も√2倍となる。
相似の長方形と断ったのは、たとえば
縦=1,横=24の長方形と、縦=3,横=4の長方形では面積の違いは2倍であるが、対角線の違いは2倍以上になっています。
No.5
- 回答日時:
「対角線」というのは「対角線の長さ」ということですよね?#1さんの回答の通り、相似であれば面積2倍のとき対角線の長さは√2倍です。
ついでに辺の長さも√2倍です。対角線(辺)の長さがn倍になったときに面積がm倍になるとすると、m=n×n
になります。式で表わせば。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
まだまだ暑い今日この頃。 しかしながら、もう夏は終わっている!……はず。 あなたが思う「夏が終わった!」エピソードを教えてください。
-
家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
どんなものにお金をかけるかは人それぞれの価値観ですが、 誰もが一度は清水の舞台から飛び降りる覚悟で、ちょっと贅沢な買い物をしたことがあるはず。
-
ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
ホテルを探す時、予約サイトで希望条件の絞り込みができる便利な世の中。 あなたは宿泊先を決めるとき「これだけは譲れない」と思う条件TOP3を教えてください。
-
【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
【お題】 ・買ったばかりの自転車を分解してひと言
-
「お昼の放送」の思い出
小学校から中学校、ところによっては高校まで お昼休みに校内放送で、放送委員が音楽とかおしゃべりとか流してましたよね。 最近は自分でもラジオができるようになって、そのクオリティもすごいことになっていると聞きます。
-
面積
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平方メートルをメートルに直し...
-
縮小率の計算方法を教えてください
-
平方ミリメートルを平方メート...
-
面積から縦横の長さを求めたい
-
正方形に内接する円と四分円に...
-
√は生活のどんな場面ででてくる...
-
コインの敷き詰め問題
-
正方形を表現する関数はありま...
-
正方形に円が重なる面積の問題...
-
30万坪の土地の外周の距離は、...
-
ルートって何のためにあるの?
-
200平米って、200m×200mの正方...
-
図形問題です。教えて下さい。
-
20m2って縦何メートルで横何...
-
中学受験 図形
-
数学の問題について質問です 1...
-
数列漸化式
-
1万メートル四方と書かれている...
-
立方体の6つの辺の中点を通る線...
-
図のような形をした鉄板があり...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
平方ミリメートルを平方メート...
-
縮小率の計算方法を教えてください
-
平方メートルをメートルに直し...
-
正方形を表現する関数はありま...
-
高1数学です。 次の命題で真偽...
-
ルートって何のためにあるの?
-
20m2って縦何メートルで横何...
-
面積から縦横の長さを求めたい
-
√は生活のどんな場面ででてくる...
-
広さについて
-
200平米って、200m×200mの正方...
-
正方形は長方形ですか?
-
「平方メートル」と「メートル...
-
13平方センチメートルの正方...
-
対角線の長さが分かっている場...
-
正方形に円が重なる面積の問題...
-
13平方センチメートルの正方...
-
数学Ⅱ
-
数学の図形の面積についてです...
-
円に入る正四角形の辺
おすすめ情報