数学Ａ 区別しない問題

９人を３人ずつ、３つの組に分ける方法は何通りあるか。

この問題と３つの組Ａ、Ｂ、Ｃに分ける問題の違いがつかめません。

説明をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： halcyon626 回答日時： 2011/04/06 14:16

分けた組の見分け方が無いからです。

仮に９００円として、３００円ずつ３組に分けるのと、
ガス代、水道代、電気代の３つの紙袋に３００円ずつ入れたとして、見分けることは可能かどうか？

他の人たちを読んで、目印のない３つの３００円の組から電気代を選んでもらいましょう。
正答率１００％なんてならないでしょう。
逆に後者の場合、目印なる紙袋があるので、電気代の３００円を選ぶのは容易です。
どれでも同じだと思うかもしれませんが、数学的に確率１００％でない事象は、場合分けが必要なのです。
Ｘ＋１＝Ｙの答えが１つ、つまり１００％確実な答えがあるなら良いですが、１つ以外であれば場合分けをして、複数の答えを求める必要があるのです。
そういうワケで、１００％コレが電気代だと誰にでも分からない限り、場合分けが必要なのです。
この問題の場合、１００％Ａグループだと分かる場合と、Ａグループだと１００％分からない場合で、場合分け。

参考までに、

この回答へのお礼

違いがつかめました。
ありがとうございました(^O^)

お礼日時：2011/04/06 14:45

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2011/04/06 14:28

区別しないから、混乱するのです。

区別すれば、簡単です。

A,B,C の札を置いたテーブルに、
9人を3人づつ着席させます。
これの場合の数は、解るのですよね？

着席させた後、机上の札を入れ換える
ことを考えれば、3！通りづつが
3人組への同じ分けかたに対応していることが
解ると思います。

解らなくなったら、同一視していたものを
一旦区別して数え上げ、後で重複を考える。
基本です。

No.3 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/06 14:18

9人を　2人　3人　4人に分けるのは

９Ｃ２×７Ｃ３

9人を3人で３くみだと
９Ｃ３×６Ｃ３　÷　３！

区別できない場合は重複分を割ります

Ａ、Ｂ、Ｃの組に分ける場合は
区別できるから、違う人数に分ける時のように
９Ｃ３×６Ｃ３

No.1 回答者： trf13y 回答日時： 2011/04/06 13:37

私も混乱したことがあります。

(1)
　９人を３人ずつ、３つの組に分けた場合を
　１パターンだけ考えておきます。

(2)
　(1)で分けたものをさらにAとBとCに分けるのです。

※わかりやすくいうと、元々が９人ではなく３人を１人ずつ
　３つの組に分けたとすれば、
　最初の１人がAになったとき、
　「次の１人がB、最後の１人がCもしくはその逆」
　これで２通りあるので、最初の１人がB,Cになるとき
　全部で６通り。