ある球を1つの平面で切り取ったところ、その切り口の円は直径が8で、球の中心から切り口の円の中心までの距離は2であった。この球の半径を求めよ。

答えは2ルート5と分かっているのですがやり方を教えてほしいです。

A 回答 (3件)

ピタゴラスの定理かな?


図を書けばすぐにわかると思いますけど。


Cの2乗=Aの2乗+Bの2乗

辺Aの長さは8÷2=4
辺Bの長さは2
4の2乗+2の2乗=16+4=20

だから...
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切り口の円の直径が8なので半径は4--->底辺


球の中心から円の中心までの距離2--->高さ
球の半径--->斜辺
の直角三角形なので
球の半径=√(4^2+2^2)=√20=2√5
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>その切り口の円は直径が8で、



ということは「半径が4」

>球の中心から切り口の円の中心までの距離は2

「円の半径(底辺:4)、円の中心~球の中心(高さ:2)、球の半径(斜辺:?) で直角三角形が書ける」ので、後はピタゴラスの定理を使えば一発。
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