宇宙Aは、空間的に平坦です。ここで、半径Rで等速円運動をする物体があります。円周上の速度はvです。観測者は円の中心で静止しています。
宇宙Bは、半径Rの四次元球の表面であるような三次元球面です。閉じています。この三次元球面において、「大円」を等速vで運動する物体があるとします。これを四次元の視点からみると半径Rの円運動をしていることになります。観測者は「大円」を赤道としたときに「北極」にあたるところにいます。
宇宙Aの物体の時間の進み方と宇宙Bの物体の時間の進み方は同じですか。違いますか。
また、宇宙Aの物体の運動と宇宙Bの物体の運動で、似ているところや違うところがあったら教えてください。
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