カントール関数(悪魔の階段)について質問です。

ほとんどあらゆる点で微分値が0になることと、非可算無限の点において関数の値が変化することが特徴のカントール関数ですが、この関数のどこが不思議であると考えればよいのでしょうか。

例えばf(x)=0 (x<0), f(x)=1 (x≧0) のような関数でも、ほとんどの点で微分値が0で、1点においてだけ関数の値が変化しますが、このような関数との違いが理解できません。

例示した関数の場合、x=0でf(x)の値が1増加することが明らかである一方、カントール関数の場合はそのような点が無限個存在するため、関数の値がある点においていくつ増加するということを明示的に示せないことがポイントのように思えるのですが、しっくりと来る不思議感が見いだせません。

ご教授よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

カントール関数は、連続なんですよ。

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この回答へのお礼

早速ありがとうございます!理解できました。

カントール集合の点では微分不可能と書かれていたのですが、
カントール集合の点において何が起こっているかは全く分かっていないのでしょうか。
少なくとも関数の値が不連続に変化するわけではないのですよね?

お礼日時:2011/04/17 23:38

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宜しくお願いします。

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 神話全般の辞典のページです。

 天使と悪魔、それぞれの名前や逸話についても詳しく掲載されています。

 また書籍がご希望であれば、以下の2冊をどうぞ。

http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=19476723
(ファンタジー分野の解説書で天使について解説しています。)

http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=19578351
(同じシリーズの堕天使(悪魔)についてです。)

 以上、参考にしてくださいね、これで失礼します。

参考URL:http://www.pandaemonium.net/

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で、
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ウィキにこんなページがありました。
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えーっと、欧米系の名前でよろしいのでしょうか?
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イヴ(エヴァ)……聖書における人類の祖ですが、神の言いつけを破った女性ですね。
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ハルピュイア(ハーピー)……頭と胴のみ女性で、それ以外は鳥の化け物です。
リリス……いわゆる夢魔です。
サキュパス……上と同じく夢魔です。
ニンフ……美女の妖精であり、基本は良いことをしますが、男を惑わしたり悪い面もあります。
ラミア……上半身が女で下半身が蛇の化け物です。
エキドナ……上と同じく上半身が女で下半身が蛇の化け物。
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……ざっと、こんなものでしょうか。
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なお、キリスト教の天使は上でガブリエルを女である可能性がありますが、基本的には全員男です。
なので悪魔も男が基本です。
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なので、やはり悪魔というカテゴリから女性名を探すのは難しいでしょう。

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Q行列 行既約階段行列と階段行列

こんにちは
行既約階段行列は一意的に表されると思いますが
階段行列はいくつも存在するんでしょうか?

Aベストアンサー

既約じゃない階段行列を行既約化すれば、
少なくとも2つの階段行列があったことになるね。

Q子供の命名。なぜ悪魔くんはダメでゆなちゃんはOK?

かれこれ20年ほど前になるでしょうか?
赤ちゃんに「悪魔」と名付けて届け出をしたら不受理となった。
理由は子供の福祉を害する恐れがあることと、親権の乱用だそうです。
裁判にまで発展し、親は「悪魔」ではなく同じ読み方で違う漢字で届け出したところ
これも不受理となった。
結局、「悪魔」と近い名前にすることで決着。
そんな騒動がありました。

ところが最近、「ゆな→湯女(温泉街の売春婦)」ちゃんという名前が流行ってますよね?
「悪魔」という名前はダメなのに、
なぜ「売春婦」という意味の名前を付けるのはOKなのでしょう?
ゆなちゃんと言っても「湯女」という漢字を使う人はいないでしょう。
別の漢字、もしくはひらがなでしょう。

悪魔くんの場合、両親は「あくま」という読み方で別の漢字で届け出しても不受理でした。
このことから「あくま」という読み方そのものが
不適切と判断したのではないかと思われます。
なのに「湯女」という漢字を使わなくても「ゆな」という発音の名前がOKなのはなぜでしょう?
しかもゆなちゃんって女の子の名前ですよね?
女の子に「売春婦」という意味の名前をつけることは
悪魔くんの時のように「子供の福祉を害する恐れがある」
「親権の乱用」には当たらないのでしょうか?

女の子に「売春婦」という意味の名前をつけてもおとがめがないのは、
これはもう時代のせいなのでしょうか?
悪魔くんの両親も、今の時代だったら問題なかったのでしょうか?

みなさんはどう思われますか?

かれこれ20年ほど前になるでしょうか?
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理由は子供の福祉を害する恐れがあることと、親権の乱用だそうです。
裁判にまで発展し、親は「悪魔」ではなく同じ読み方で違う漢字で届け出したところ
これも不受理となった。
結局、「悪魔」と近い名前にすることで決着。
そんな騒動がありました。

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Aベストアンサー

みなさんが思うよりずっと簡単な理由だと思います。

最初に「悪魔」と申請したことに問題があるんだと思います。
その時点で、例えば違う字で出していたら、少し注意は受けるでしょうが、
完全にNoとは言えなかったと思います。
しかし、「悪魔」の字で出してから、同じ読み方で他の字というのは、
つまり「アクマ」の裏の意味は「悪魔」であると絞られます。
「悪魔」という名前は、子供を思ったら適切だとは思えませんよね。
ただ「アクマ」という言葉は、容易に「悪魔」を連想させるのでどうかと思います。

一方「ユナ」という名前はどうでしょうか?
ここで、親が端から「湯女」という字で出したら、おそらく難色を示されるでしょう。
「あなたは娘に売春婦という意味合いの漢字をつけるのですか?」って感じですね。
しかし、「ユナ」という名前に、元から他の意味を込めて付けられた場合は、
そこまでまわりが嫌悪感を示すものではありません。
一般的な人が、「ユナ」と聞いてすぐに頭に「湯女=売春婦」という連想をするならば、
避けるべきですが、名前で流行ってるくらいですから多くの方が、
そのようには思わないのでしょうね。

以上の理由で、「アクマ」がダメで「ユナ」が受け入れられるのだと思います。

みなさんが思うよりずっと簡単な理由だと思います。

最初に「悪魔」と申請したことに問題があるんだと思います。
その時点で、例えば違う字で出していたら、少し注意は受けるでしょうが、
完全にNoとは言えなかったと思います。
しかし、「悪魔」の字で出してから、同じ読み方で他の字というのは、
つまり「アクマ」の裏の意味は「悪魔」であると絞られます。
「悪魔」という名前は、子供を思ったら適切だとは思えませんよね。
ただ「アクマ」という言葉は、容易に「悪魔」を連想させるのでどうかと思います。

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Q関数の極限で表された関数について。

(2)の問題にて、f(1)=(2+a+1)/(1+4+5)
の式はどこから出てきたんですか?
与式だとしたらlim[n→∞]の部分が抜けています。

Aベストアンサー

1は
∞乗しても
1
だから。


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