丸のついた角度の合計を求めなさい

図は小学５年生の模擬テストに出た問題です。解答はもらったものの「何故」そうなるのかが理解できません。

お手数ですが、解答とそれを導くまでの考えを教えてください。

No.4 回答者： info22_ 回答日時： 2011/05/30 00:03

上側の2つの頂点を結べば、1つの三角形と4角形（2つの三角形に分けられる）の内角の和に移動できるので、結局３つの三角形の内角の和になり、求める頂角の和＝180°×3=540°と導くことができる。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/07/07 10:58

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/30 00:00

いや、違うか。

どこかの直線上からスタートして、赤丸のところで曲がると１８０°－赤丸の角度だけ方向が変化することになるので、７個の頂点を全て曲がると方向の変化は
１８０＊７－（赤丸の角度の総合計）
になるはずで、これが３６０°に等しいので
赤丸の角度の総合計は
１８０＊７－３６０＝９００
ですね。

この回答へのお礼

違うようですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/30 11:34

No.2 回答者： OurSQL 回答日時： 2011/05/30 00:00

これを参考にするとよいです。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6612810.html

この回答へのお礼

お礼が遅れてスミマセン。ちょっと私にはわかりにくい事例でした。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/07/07 10:58

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/29 23:50

３６０°かな？

どこからでもいいのですが、一本の直線上からスタートしてこの図形をたどっていき、必ず赤丸の点で曲がることにすると、７回曲がって元の直線上に戻ります。元の直線上に戻るということは一回転した、つまり向きが３６０°変わったということです。

この回答へのお礼

違うようですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/30 11:34