この問題、BD:DC=2:1までは分かったのでAI:IDの求め方を教えてください！

この問題、BD:DC=2:1までは分かったのでAI:IDの求め方を教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/10 11:55

BIは∠Bの2等分線だから　角の2等分線の性質から

AI:ID=BA:BD
ということで、BDの長さを求める
BD=(2/3)x4=8/3　　(∵BC=4　BD:DC=2:1)
これを用いて
AI:ID=BA:BD=6:8/3=18:8=9:4

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/07/10 07:34

AI:ID=AB:BD=AC:CD

BD=aとすると、CD=4-a
∴AI:ID=6:a=3:(4-a)　
6:a=3:(4-a) → 6(4-a)=3a
9a=24
∴a=8/3