速さは速度の絶対値？

Question

中3です。

理科についてお聞きしたいのですが…

先日、理科の先生が『速さは速度の絶対値だ。』と
言っていたのですが、

それって、本当なんですか？
又、それとは、どういう意味なのですか？
(中学生が分かるような文でお願いしますm(_ _ )m)

gohtraw · Accepted Answer

「西に向かって時速１００ｋｍ」というのが速度、単に「時速１００ｋｍ」というのが速さです。進む方向の情報があるかないかの違いです。言い換えれば「速度」から進む方向を取り去ったものが「速さ」で、そういう操作を「絶対値」と呼んでいます。

例えば西に向かう事を正の符号で表すとした場合、「東に向かって時速１００ｋｍ」は「西に向かって時速ー１００ｋｍ」となりますが、方向の情報を抜いてしまえばどちらに向いていようが時速１００ｋｍです。

mammie267 · Answer

『ベクトル』って高校生からでしたったけ。

簡単に言えば、移動する方向とその大きさを示した数値が「速度」。
矢印を書いてみてください。
矢印の向いている方向が物体の進む方向で、矢印の長さが物体の移動する大きさです。
矢印が長ければ長いほど速く移動しています。
その二つの要素（向きと大きさ）を持つものが「速度」で、
矢印の向きを考えずに、矢印の大きさだけを考えたものが「速さ」です。

例えば前に進むか、それとも後ろに進むかの一次元の空間を考えてみましょう。
あなたは毎秒１メートル（１ｍ／ｓ）の「速さ」で移動するとします。
「速さ」を示しただけの時点では、あなたが前へ進んでいるか、それとも後ろに進んでいるかは分かりません。
前に進めばプラス、後ろに進むめばマイナスの符号を付き、
その「速さ」は向きを伴った『ベクトル』となり、あなたは「速度」を与えられて移動を始めることになります。
そうです、「速度」を与えられないとどの方向に移動しているのか分からないのです。

つまり、簡単に前と後ろしか存在しない一次元の説明でしたが、
向きの要素となっているプラス・マイナスの符号を考えずに、
移動しているときの速度計の示す数値の大きさだけを「速さ」とし、
その「速さ」でどの方向に移動しているかを「速度」としているわけです。

「速度」は大きさだけでなくプラス・マイナスで表せる向きを持っているので、
その向きの要素のプラス・マイナスの符号を取り除いて、
大きさの要素だけを取り出すことが『絶対値を取る』ということです。
だから、「速度」にはプラス・マイナスの符号が付きますが、
絶対値である大きさだけの「速さ」には符号は付きません。
（実際の空間は三次元ですが、x軸、y軸、z軸のそれぞれの要素で分けて考えればいいだけ。応用、応用。）

噛み砕いて説明したつもりですが、いかかでしたか。
このあたりの理屈を理解できないと、この先の高校の物理と数学は厳しいぞ。
がんばれ!!
（参考ＵＲＬもどうぞ）

参考URL：http://www.geocities.co.jp/Technopolis/1505/vect01.htm

gtx456gtx · Answer

>中3です。
>先日、理科の先生が『速さは速度の絶対値だ。』
ベクトルを習っていますか？

ベクトルを習っていないので・・・絶対値という表現をしたように思いますが、あまり良い表現ではないですね。　速度はベクトルで表現するので、その速さをスカラー値と言わずに絶対値と表現したと思います。

速度は、「向き」と「大きさ」を持ったベクトルという値なので、その大きさを「スカラー」という表現ではなく「絶対値」という表現したと思います。
まぁ～符号( プラスやマイナス )を取り除くので「絶対値」と言いたい思いも分かりますが、教えるなら正しい説明をして、例として・・・というフォローが必要と思います。

pasocom · Answer

その先生は中学生にはかなり難しい話をしたようですね。
日常生活では「速度」も「速さ」も同じようなものです。しかし、先生が言われたのは、あくまでも「物理学」での話なのです。
物理学で「速度」という言葉は「速さ」と「その方向」が合成された概念なのです。（そのことを「ベクトル」といいます。）
つまりある物体が右に動いていた状態を「速度は時速50kmだ。」というならば、同じ土俵では左に動いていた場合は「速度はマイナス時速50kmだ。」というのです。
したがって、この概念から言えば、単に「速さ」といえば、「その方向」（プラスかマイナスか）は無視しているので「絶対値である。」と言うことも可能なのです。
このことは物体が斜めに動いていても言えることです。

例）ある物体が上に向かって時速50kmで動いている。また別の物体が右下に向かって時速50kmで動いている。
そう言う状態である場合、この二つの物体は「速度（ベクトル）」は違います。（方向が違うので）、が、「速さ（速度の絶対値）」は同じなのです。

速さは速度の絶対値？

「西に向かって時速１００ｋｍ」というのが速度、単に「時速１００ｋｍ」というのが速さです。

『ベクトル』って高校生からでしたったけ。

>中3です。

その先生は中学生にはかなり難しい話をしたようですね。

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