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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
いろいろな解き方があるでしょうが、ここでは、斜面に平行な方向(斜面に沿って下向きに x軸)と垂直な方向(添付図のy軸)とに運動を分解してみましょうか。
斜面に衝突した球は、明らかに水平方向に初速度v0=√(2gh)で飛び出します。
v0は、それぞれ
v0x=v0/√2
=√(gh)
v0y=√(gh)
と分解できます。
x軸方向,y軸方向の加速度はそれぞれ
ax=g/√2,ay=-g/√2 となるのは明らかですから
vx=√(gh)+gt/√2
x=√(gh)・t+(1/2)gt^2/√2
vy=√(gh)-gt/√2
y=√(gh)・t-(1/2)gt^2/√2
Q点は斜面上の点なので
y=0
のはずですから
0=√(gh)・t-(1/2)gt^2/√2
これを解いて
t=…
求める距離PQは、上に求めたtにおけるx座標に当たります。
x=√(gh)・t+(1/2)gt^2/√2
=…
このときのx、y軸方向の速度も求まり、速さVは
V=√((vx)^2+(vy)^2)
=…
![「力学の問題ですが。。。。」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/5/1001450_5497f07a8c44d/M.jpg)
この回答への補足
分かりやすく書いてくれてありがとうございます。
でも、少し質問がありますが
斜面に衝突した球は、明らかに水平方向に初速度v0=√(2gh)で飛び出しますのはなぜですか?これだけ教えてくださいませんか?
お願いいたします。
No.2
- 回答日時:
>斜面に衝突した球は、明らかに水平方向に初速度v0=√(2gh)で飛び出しますのはなぜか?
衝突後の速度が、斜面に対してθ傾いている方向だったとします。(添付図)
衝突の瞬間は、(ごく短い時間なので)重力による影響は無視できます。
ANo.1の添付図にある座標で考えますと
斜面は滑らかですから、x軸方向には全く力を受けていないので、衝突の前後で、速度のx成分は変化しません。
vx=v'x
|v|・cos45°=|v'|・cosθ
衝突が完全弾性衝突ですから、力学的エネルギーも保存されています。
衝突の前後で、位置はP点の1点ですから、重力による位置エネルギーは変化しません。
∴運動エネルギーも変化していないはずです。
つまり、|v|=|v'| が成り立つはずです。
以上のことから θ=45° ということが判明します。
これは、小球が斜面との衝突後、水平方向に飛び出したことを意味しています。
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