高校の因数分解 x^2-4x-y^2-6y-5

高校の因数分解で分からないところがあり困っています。

x^2-4x-y^2-6y-5
を因数分解せよというものですが、答えは
(x+y+1)(x-y-5)
と書いてあり、確かに正しいのですが、この答えに至るまでの過程が分かりません。

どのようにすればいいのでしょうか

過程を分かりやすく書いてくれるとうれしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2011/06/05 13:40

x^2-4x-y^2-6y-5

=x^2-4x-(y^2+6y+5)
=x^2-4x-(y+1)(y+5)
=x^2+{(y+1)-(y+5)}x-(y+1)(y+5)
={x+(y+1)}{x-(y+5)}
=(x+y+1)(x-y-5)

この回答へのお礼

-4xを{(y+1)-(y+5)}xに置き換えて公式に当てはめるということですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/05 14:08

No.1 回答者： yukaru 回答日時： 2011/06/05 13:35

暗算レベルの問題です

x^2-4x-y^2-6y-5

xyの係数が0
x^2とy^2の係数が１と－１なので
（x+y）（x-y）になりそう

xの係数がー4、yの係数が-6そして-5
から1＊5が関連するだろう

なので(x+y+1)(x-y-5)

この回答へのお礼

これが暗算・・ですか。

ちょっと僕にはレベルの高い解き方ですね
僕はいったんAとかに置き換えて考えてしまいます。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/05 14:07