メートル毎秒m/sについてです

ｍ/s は1秒間に1メートルの速度と書いてあったのですが次の問題でｍ/s
のことがよくわからなくなりました。

ゴルフボールを屋上から自由落下させた。3秒後の速度と、落下距離を求めよ
重力加速度は９．８ｍ/s^2

答えが９．８×３＝２９．４m/sとなってるんですが、これは、３秒後の速度なのに1秒間にしてみると
29.4ｍということなんでしょうか？

また、初速度、終速度もm/sと単位が同じですが、これの意味もよくわかりません。
あと、初速度ですが、小文字のｖと小さい0でブイゼロと書いていいのでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： funflier 回答日時： 2011/07/10 13:02

こんな例でいいのかは解りませんが、自動車で考えます。

「ｋｍ／ｈ」これは「１時間当たりに何ｋｍ進むか」を表す「時速」ですね。

「停止している車」は　０ｋｍ／ｈ　です。何時間経っても止まったままです。
「１００ｋｍ／ｈで進み続ける車」に乗って１時間経つと、１００ｋｍ離れたところにいます。３０分
なら半分の５０ｋｍ地点です。しかし、どの地点であっても依然として速度は１００ｋｍ／ｈです。
２時間、３時間経っても速度は同じです。

「０ｋｍ／ｈ」で止まっている車を１０ｋｍ／ｈ＾２で加速します。これは１時間経つと１０ｋｍ／ｈに
なる加速度です。この車、１０時間経つと速度は１００ｋｍ／ｈになります。ここで加速を止めれば
速度１００ｋｍ／ｈの定速走行になり、「１００ｋｍ／ｈで進み続ける車」になります。
加速を止めなければ２０時間後には２００ｋｍ／ｈになっています。しかし、１０時間前の速度は
１００ｋｍ／ｈ「であった」訳です。「１００ｋｍ／ｈであった」瞬間は１０時間前のみであり、その前後
１時間ずれても違います。加速度が加わる限り、常に速度は変化します。「ある特定の一瞬」の
速度はいくらかだったかを数値で言っているだけです。

蛇足ですが、単位はそれだけで計算式にすると、式が合っているか解ります。「同じ単位でない
と足し引きは出来ない」・「左辺と右辺の単位は必ず一致しなくてはならない」という原則があり、
Ｖ＝Ｖ０＋ａｔ　　なら　ｍ／ｓ　＝　ｍ／ｓ　＋　ｍ／ｓ＾２　ｘ　ｓ　＝　ｍ／ｓ　＋　ｍ／ｓ　
ですし、
ｈ＝Ｖ０ｔ＋１／２ａｔ＾２なら　ｍ　＝　ｍ／ｓ　ｘ　ｓ　+　ｍ／ｓ＾２　ｘ　ｓ＾２　＝ｍ　+　ｍです。
式を立てて自信がなければ、一度この「次元」を確認するということをすると、物理の問題では
有効な事があります。　（単位の無い「１／２」のような「無次元」の数は１として消してしまえば
いいです。）

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/07/21 09:43

No.3 回答者： el156 回答日時： 2011/07/10 00:38

例えば「1m/s」という速度は、1秒待たないと測定できないわけではありません。

0.5秒間に0.5m進めば1m/s、0.1秒間に0.1m進めばやはり1m/s、だからt秒間でx m進めばx/t (m/s)です。でもxm進んでいる途中で速度は変わってしまうかもしれません、問題のゴルフボールも最初は止まっていて、落ち進むに連れて速度はどんどん速くなって行きます。そういう場合「速度」はどう考えれば良いかというと、速度は瞬間的なものだと考えます。最初の例の1秒、0.5秒、0.1秒をどんどん小さくして短い時間で速度を測ることにします。つまりx/t (m/s)のxとtをどんどん小さくして行きます。極限まで小さくした場合をdx/dtというふうに書くのですが、これが瞬間的な速度になります。瞬間的な速度の変化率が加速度ですから加速度に時刻をかけ算すればその時の瞬間的な速度を求める事ができ、ゴルフボールの初速度は0 (m/s)、終速度は29.4(m/s)ということになります。如何でしょうか。

No.2 回答者： sunspot_number 回答日時： 2011/07/10 00:25

落下開始から３秒後の瞬間の速度という意味です。

重力加速度が加わっていますから、時々刻々と落下速度は加速していきます。

初速度、終速度共にそれぞれの場面の瞬間の速度を表しています。

初速度の表記方法は仰るとおりで結構です。

No.1 回答者： misawajp 回答日時： 2011/07/09 21:28

概念がつかめていません

距離、速度、加速度について教科書・教本を熟読してください

これが判れば微分の概判ります（少し拡張すれば積分の概念も）