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青チャート例題27(3)です。
6枚のカード1,2,3,4,5,6がある。
6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき、カード1,2を
別の箱に入れる方法は何通りあるか?ただし、空の箱はないものとする。
A, 3^4-2^4=65通り
解説を読みましたが、以下の点が分からないので
教えてください。
(1)なぜ3つの箱を区別するものと考えるのか。
↑箱にA、B、Cと名前があれば区別がつくのは分かるのですが…。
(2)3^4はどんなものか分かりますが、2^4は何かわかりません。
解説にも書かれているのですが、何度読んでもよく理解できません><
また、別解がありましたら、参考にしたいのでそれも教えてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たしかに3つの箱は、大きさが同じなので区別はできません。
(1)
その箱の1つに「1」を入れ、他の箱に「2」を入れます。
そうすると、3つの箱は
「1」の入った箱
「2」の入った箱
何も入っていない「空箱」 として区別できます。
(2)
その区別できる3つの箱に、残りのカード3456を入れる方法を考えればよいわけです。「
「3」の入れ方は、3つの箱のいずれかだから、3通り
「4」「5」「6」も同様に、3通りずつあるから 全部で 3~4 通り
その中で空箱ができるのは、3456のカードが
3つの箱のうち「空箱」以外の「1の箱」か「2の箱」にだけ入った場合だから
その入れ方が 2^4 通りとなます
ありがとうございます!!
一気に解決することができました。
今後は可能な限り自分の力で考えて、
自力で考え方を理解できるようにしたいです。
順を追った説明で分かりやすくて助かりましたorz
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