エネルギー保存則（位置エネルギーと熱エネルギー）

次の問いでどうしても理解出来ない点があります。


問）高さ８４ｍのダムがある。
水の重力による位置エネルギーがすべてエネルギーに変化すると
放流により水の温度は何度上昇するか。
ただし、重力加速度は9.8m/s^2、水の比熱は4.2J/g/kとする


　位置エネルギーとエネルギーの和は＝で結ばれるのですよね？

　　放流した水の質量をｍ（ｋｇ）、温度上昇をｔ（℃）とするとエネルギー保存の法則より

　　　　ｍ×９．８×８４＝１０００ｍ×４．２×ｔ
　　　　　　　　　　　　　ｔ＝０．１９６

　　　　となっているのですが、なぜ水の質量ｍは１０００でかけるのかが
　　　　わかりません。
　　　　どうしてなのでしょうか？
　　　　また、位置エネルギー、熱エネルギーの公式は覚えておく方がよいのでしょうか。
　
　　　　よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/08/17 06:51

私は理系ですが、公式は暗記していません。

どうやって覚えているかというと、

「位置エネルギーは、力に対して、その力をかける距離をかけたもの」
これって、仕事の定義と同じでしょう。

「比熱は、温度の上がりにくさを表す物質固有の比例定数」
「物質の量（質量）が多いほど、それだけ熱を与えないと同じだけ温度が上がらない」
これさえ覚えておけば、いつでも、
温度上昇　＝　比熱　×　質量　×　与えた熱量
という式が書けます。
単位だけ書くと、
Ｋ　＝　？　×　ｋｇ　×　Ｊ
ですから、つじつまを合わせるためには、比例定数である比熱の単位は当然、Ｋ／（Ｊ・ｋｇ）　になります。

問題では、Ｋ／（Ｊ・ｋｇ）　ではなく　Ｋ／（Ｊ・ｇ）　になってしまっているので、
４．２Ｋ／（Ｊ・ｇ）　＝　４．２Ｋ／（１Ｊ×０．００１Ｋｇ）　＝　４２００Ｋ／（Ｊ・Ｋｇ）
と直してから計算すればよいです。
それが、１０００をかける意味です。

この回答へのお礼

わかりました、やった～＾＾

１０００っていう数字からして単位かな？と推測必要ですね、
きっちりと単位まで覚えず公式も漠然と覚えているところが
今回のような事になるのだと実感しました＞＜

ありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/08/23 05:22

No.1 回答者： horitate 回答日時： 2011/08/17 05:46

ｍの単位はｋｇで、比熱の単位はJ/g/kだからでしょう。

この回答へのお礼

気づきませんでした、単位も確認必要ですね、
回答ありがとうございました

お礼日時：2011/08/23 05:24