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銅材にある時間、電流を流した際の銅板の温度上昇量を計算で求めたいのですが、どうのような計算式で求めたらいいでしょうか。各条件は下記の通りです。

・銅材寸法:板厚0.2mm、幅3mm、長さ12mm
・銅材の体積抵抗率:1.7μΩ・cm
・銅材の抵抗値:0.34mΩ
・電流値:60A
・時間:2sec
・初期温度:20℃

通電時間が2秒と短いため、放熱は無視しても結構です。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

あっチョンボ です



ガ━━(;゜Д゜)━━ン!!


A÷(銅の総重量×比熱)


ですね

この回答への補足

すみません。放熱を考慮するとどういう式で求めますか?教えてください。

補足日時:2012/01/05 13:39
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この回答へのお礼

了解しました。有難うございます!!大変助かりました。

お礼日時:2012/01/05 09:10

放熱=0するならな



銅材の抵抗値:0.34mΩ ⇒R
流れる電流 I 

0.24I(電流)・E(電圧)・T(時間秒)

なので
E=I・R

したがって


0.24(I二乗)・R・T=熱量 CAL =Aすれば

銅 の比熱は 0.379

軟鋼 比重は、1平方センチメートルで7.855~7.863g 程度なので 総重量は
0.2mm、幅3mm、長さ12mmなので出てきます


なので

(銅の総重量×比熱)÷A すれば計算できます
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    • 8
この回答へのお礼

有難うございます。早速計算したのですが単位が合わなくて困ってます。
もしかして、A÷(銅の総重量×比熱)ですか?
間違ってたらすみません。

お礼日時:2011/12/28 15:01

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Q通電による銅材の温度上昇について(2)

以前、銅材にある時間、電流を流した際の銅材の温度上昇を求める式を教えていただきました。
今回、空気中での放熱も考慮したいのですが放熱はどのような計算式で求めたらよいのでしょうか。

各条件と温度上昇量の計算式は下記の通りです。

(1)条件
・銅材寸法:板厚0.2mm、幅3mm、長さ12mm
・銅材の体積抵抗率:1.7μΩ・cm
・銅材の抵抗値:0.34mΩ
・電流値:60A
・時間:10sec
・初期温度:20℃

(2)温度上昇量を求める式
熱量=I×I×R×T・・・Aとする
温度上昇量=A÷(銅の重量×比熱)

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになります。この値に,銅リボンの表面積と,予想温度上昇の半分と通電時間(10s)をかけると,熱伝達で失われる熱量が概算できます。概算すると0.9~1.8Jくらい。

次に,銅リボンの両端が温度一定の金属塊に固定されていて,周辺空気への放熱を無視します。厳密には銅リボン内の温度分布を考えないといけないのですが,簡単のため12mmの中央が250Kになり,直線的な温度勾配ができると仮定します。
銅の熱伝導率は380W/(m・K)ですので,これに断面積0.2×3mm^2と温度勾配(250K/6mm)を掛けると,9.5Wとなります。通電時間10sの間に95Jの熱を運び出せる勘定になります。

最後に輻射熱を調べましょう。周辺が20℃=293K,銅リボンが270℃=543Kになるとします。黒体と仮定して,ステファンボルツマン定数5.67×10^(-8)W/(m^2K^4)とリボンの表面積72mm^2から計算すると0.32Wとなり,10s間に逃げる熱量は3.2Jとなります。

なるほど,#1さんがおっしゃるように,銅リボン内を伝わって両端に逃げる熱が大きいことが分かります。
となると,銅リボンの両端が温度一定に保たれているとして,1次元の熱拡散方程式を非定常状態について解く,
というモデルでよさそうです。

手始めに,十分時間が経った定常解を求めてみましょう。温度分布は中央が高い二次曲線となることが知られており,両端との温度差はQv*x^2/(2λ)で与えられます。ここにx=6mm,熱伝導率λ=380W/(m・K),抵抗率=1.7×10^(-8)Ωm,電流密度=60A/(0.2×3mm^2)=100A/mm^2,発熱密度Qv=抵抗率×(電流密度)^2=1.7×10^8[W/m^3]を代入すると,8.05Kとなります。
すなわち,銅リボンの両端が20℃に保たれていれば,(10sといわず)長時間通電しても中央が28℃になるだけ,との結論になりました。
はて,モデル化が荒すぎるのかなぁ?

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになり...続きを読む

Q抵抗発熱体に電流を流した時の発熱温度

大気中で抵抗発熱体(例えばニクロム線など)に電流を流すと、電流量に応じて発熱すると思いますが、その際の発熱温度の計算方法を教えてください。

発熱温度を計算するには、流す電流量、発熱体の抵抗値、比熱、表面積、熱抵抗率、大気中の温度といった様々な要素がからんでいると推測していますが、理論的な計算式が分かりません。

計算に必要な物性値なども含めてご教授ください。

Aベストアンサー

発熱量を求めるのは、消費した電力[W]に等しいので、簡単ですが、
線表面の温度となると、どれだけの速度で空気に熱が伝わるか=熱伝達率 が必要です。(熱伝導率ではないので注意)

これは、正確に求めるのは不可能(おもに気温と風速と発熱体の形状できまる)ですが、概略の数値は、それなりの資料を調べれば分かるのではないでしょうか。(インターネットには、ないと思う)

これより、放熱量は
Q = hm ・ S ・ ΔT

Q:放熱量[W]
hm:熱伝達率[W/m2・K]
S:表面積[m2]
ΔT:空気との温度差[K]

それと、放射による放熱量の計算式
http://homepage2.nifty.com/eman/statistic/stefan.html

でもとめたQの合計が、消費電力とつりあうときの、発熱体の温度が、もとめる温度です。

Q銅線の許容電流が分からず困っております。

銅線の許容電流について

コイルに使用する銅線の許容電流値が分からず困っております。

直径0.8mmの銅線に10Aの電流を流すことは可能でしょうか?
銅線の被膜はポリウレタンです。
また電流は長時間連続して流れる事はなく、0.1秒間隔で流れます。

盤屋さんの技術講座
http://www9.plala.or.jp/c-hokuto/page28.html

上のサイトを見る限り、直径0.8mmの電線は断面積0.503mm^2となるので
流せるだろうと思ったのですが、
このサイトでは「碍子引き ビニル電線の許容電流」と書かれており
私が使用するポリウレタン被膜の電線にこの許容電流値を適用して良いものか悩んでいるところです。


どなたか教えては頂けませんか?

ちなみに使用する銅線は
RSコンポーネンツ社の
http://jp.rs-online.com/web/p/hookup-equipment-wire/0357772/
となっております。

Aベストアンサー

結論から言います。
焼損して使い物になりません。

こちらをご覧ください。
http://www.oyaide.com/catalog/products/p-1036.html
銅線自体の抵抗はどのメーカでもほとんど変わりませんので
上記の一覧から、0.8mmは34.3Ω/km(0.0343Ω/m)と
なります。
0.1秒間隔で10A(印加電圧を方形波とすれば平均5A)、
銅線長6mとのことですから相抵抗=6×0.0343=0.2058、
発熱容量はI^2Rから
5^2×0.2058=5.145W
となります。
5Wの発熱量とはどれほどのものかわかりますか?
抵抗で5Wのものを検索してみてください。
ホウロウびきのとてつもなくごっついものが出てくると思います。

銅線抵抗を1ケタ以上下げるべきです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qパターン幅と許容電流に関して質問があります。

ネットで調べたのですが理解できず質問させていただきます。

ネットで検索をすると、
一般的にパターン幅1m(銅箔厚35u)で1Aを目安とあります。

また、それとは別に
・破壊電流:パターン幅1mmで許容電流10A
・導体温度45℃上昇:パターン幅1mmで許容電流4A
などあります。

これは、
・パターン幅1mmに対して一瞬でも10Aを超えたらパターンが断線する。
・パターン幅1mmに対して4Aを流し続けた場合、外気温に対してパターンが45℃上昇する。
(外気温25℃であれば、パターンは、70℃になっている。)
という理解で良いのでしょうか?

つまりは、基板の温度が70℃でもOKということであれば、
パターン幅1mmで4Aを流しても良いということでしょうか?
それとも70℃に達する時間があり4Aを流し続けたら70℃を超え断線にいたるのでしょうか?

壊電流の10Aと導体温度45℃上昇の4Aの間は、どうなるのでしょうか?

質問が多くなり申し訳ございません。
分かる方がいたら回答お願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは
#1の回答と重複すると思いますm(__;m

(1)>一般的にパターン幅1m(銅箔厚35u)で1Aを目安とあります。
>また、それとは別に
(2)>・破壊電流:パターン幅1mmで許容電流10A
(3)>・導体温度45℃上昇:パターン幅1mmで許容電流4A

 (1)は、回路設計者がパターン設計者に指示すべき仕様になります。
 つまりパターン設計者は回路がどのくらいの電流を使用しているかいちいち回路解析はしないので35ミクロン有る銅箔で1mm幅の回路でつないでねと指示する必要があるということです。
 (2)は、回路設計者が間違っても(不測の事態が起こっても)パターン幅1mmを指定した回路に10Aの電流が流れるような設計をしてはいけないと禁じています。
 (3)回路設計者に4Aを流すと45℃も温度が上がるが回路動作に問題ないですか?と温度補償などの注意を促しています。

>これは、
>・パターン幅1mmに対して一瞬でも10Aを超えたらパターンが断線する。
>・パターン幅1mmに対して4Aを流し続けた場合、外気温に対してパターンが45℃上昇する。
>(外気温25℃であれば、パターンは、70℃になっている。)
>という理解で良いのでしょうか?
 その通りです。

>つまりは、基板の温度が70℃でもOKということであれば、
>パターン幅1mmで4Aを流しても良いということでしょうか?
 その通りです。
 但し、銅箔を基板に貼り付けている樹脂にはダメージが起こります。
 半田付けをしなくてはいけないので、230℃3秒間は持たす材料を使っていますが永遠にその温度を維持されると樹脂や端子に経時変化は当然起こりまよ(^^;

>それとも70℃に達する時間があり4Aを流し続けたら70℃を超え断線にいたるのでしょうか?
 断線はしませんが、その温度が持続して回路の動作に異常をきたしたりや使用しているパーツに異常は起こりませんか?(あるいは起こっても知らないよ)ということです(^^;

>壊電流の10Aと導体温度45℃上昇の4Aの間は、どうなるのでしょうか?
 どうなるか?、やった場合の結果は質問者さんの責任です(-。-;
 どうしても必要なら安全を確保して実験して確かめるべきです(^^;

こんにちは
#1の回答と重複すると思いますm(__;m

(1)>一般的にパターン幅1m(銅箔厚35u)で1Aを目安とあります。
>また、それとは別に
(2)>・破壊電流:パターン幅1mmで許容電流10A
(3)>・導体温度45℃上昇:パターン幅1mmで許容電流4A

 (1)は、回路設計者がパターン設計者に指示すべき仕様になります。
 つまりパターン設計者は回路がどのくらいの電流を使用しているかいちいち回路解析はしないので35ミクロン有る銅箔で1mm幅の回路でつないでねと指示する必要があるということです。
 (2)は、回路設計者が間...続きを読む

Q電線の焼損の仕方について。

ご教授下さい。
過電流が電線に流れた時の電線の焼損の仕方を見られたことのあるかた、試験をされたことのある方にお聞きしたいです。
電線が一瞬にして焼けるとどういう状況になるのでしょうか?
また、逆にじわじわ焼けるとどうなるのでしょうか?
たとえば早い(まさに数十倍の許容電流値を超えた場合)絶縁被覆が吹き飛んでしまうのでしょうか?
じわじわ焼ける場合、銅帯に付着して残り、融けるような状況なのでしょうか?(許容電流値を超えて一定の電流が流れ続ける状態で。)
焦げる、黒い炭が出来るとか?

Aベストアンサー

「電線」というのが一般家庭用の100Vとか200V用の電源を供給する街中にあるような「電線」なのか車や家電などにも使われる「電気配線」なのかわからないのですが「電気配線」という前提で書きますね。

これは電気配線の太さ(銅線の太さ)と被覆の厚みによってかなり変わってきますね。

過電流が流れる・・・例えば許容が1000Wなのに2倍の2000Wの電力を消費した場合・・・一般的には130~150%(正しくは忘れました・・・)の過電流には耐えられるようになっています。よってこの程度であれば必ずしも「燃える」ということはなく「加熱」で済んでしまうこともあります(燃えることもありますが)

自動車整備学校の講師をしていたころに実験をしたのですが、例えば10A程度の負荷を想定した配線をバッテリ直で短絡した場合・・・この場合はおよそ2~3秒で被覆から煙が出てきて10秒くらいで燃え始めます。これが5Aくらいの細い配線の場合は短絡と同時に被覆が燃えますね。そのままにしておけば被覆が溶けてしまいます。最終的にはまったく残りませんね。ただ銅の上に焼けた炭状の被覆が残ってしまうことがあります。

配線が瞬時に燃えるくらいに過大な電流であれば銅線だけがキレイに残りますね。被覆が吹き飛ぶわけではなく瞬時に燃えてしまいます。

中の銅線というのはそう簡単には焼ききれないと思います。電線用の銅線はたしか融点が800度くらいだったと思いますので銅線が溶けるまで温度が上がるには相当な電力が必要だと思います。よって一般の人が遭遇するような電気のショートでは銅線が焼き切れるということはないと思います。

「電線」というのが一般家庭用の100Vとか200V用の電源を供給する街中にあるような「電線」なのか車や家電などにも使われる「電気配線」なのかわからないのですが「電気配線」という前提で書きますね。

これは電気配線の太さ(銅線の太さ)と被覆の厚みによってかなり変わってきますね。

過電流が流れる・・・例えば許容が1000Wなのに2倍の2000Wの電力を消費した場合・・・一般的には130~150%(正しくは忘れました・・・)の過電流には耐えられるようになっています。よってこの...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Qジュール熱による上昇温度測定

半導体の積層アルミ配線に電流を流した時に発生するジュール熱による温度上昇を求めたいのですが、測定方法がよく分かりません。宜しくお願いします。
アルミ配線は幅0.4um、厚さ0.5um、長さ300umの直線配線です。上層と下層にTiN層があります。更に酸化膜で周囲は覆われています。測定用にアルミワイヤーでセラミックPKGにアセンブリしています。接続は4端子測定ができる様にストレス用と測定用に4本に分けています。同型のサンプルで周囲温度(25℃~200℃)と配線抵抗の関係を取得し温度係数の算出は終了しています。
測定したい内容は、上記配線に常温で50uA、100uA、200uA‥と定電流を印加した時の抵抗です。
2端子で定電流を流し電圧測定して抵抗を求めると電流量が多いほど抵抗が下がる結果になりジュール熱で抵抗が増加すると考えていましたが予測と反しました。1uAで測定するとさらに抵抗は高くでました。測定は定電流を流しながら1sec間隔で10分測定しました。この間抵抗の変化は全くなく、最初の1sec目で僅かに上昇したのみです。尚、電流量は少ないのでマイグレーションによる抵抗増加は無いものと考えています。

半導体の積層アルミ配線に電流を流した時に発生するジュール熱による温度上昇を求めたいのですが、測定方法がよく分かりません。宜しくお願いします。
アルミ配線は幅0.4um、厚さ0.5um、長さ300umの直線配線です。上層と下層にTiN層があります。更に酸化膜で周囲は覆われています。測定用にアルミワイヤーでセラミックPKGにアセンブリしています。接続は4端子測定ができる様にストレス用と測定用に4本に分けています。同型のサンプルで周囲温度(25℃~200℃)と配線抵抗の関係を取得し温度係数の算出は終了してい...続きを読む

Aベストアンサー

充分な情報を提示した非常に良い質問です。
いくつか質問があります。

(1) 電流の印加方法(定電流源?)、電圧測定の方法(4端子法?アンプ使用?)、抵抗の計算法(電圧/電流?)
(2) 最初に抵抗の温度依存を測定したときの電流値
(3) 最初に測定されたAlの抵抗値の温度依存から計算される抵抗率とその温度係数は、Alの典型値[ ρ0(20℃) = 2.62×10^(-8) Ω・m、α = 0.0039 /℃ ] と大きな差はないか

Alの抵抗率と温度係数から計算される配線抵抗は、ご質問のサイズの場合、20℃で 39.3 Ω、200℃で 66.9 Ω となります。電流 1μA で抵抗を測定した場合、電圧は20℃で 39.3 μV とかなり小さい電圧となります。そもそも抵抗測定が精度良くなされているのかどうか、値の分かっている数十Ωの抵抗器を測定して、電流値に依らず一定の抵抗値となるのか確認してみてはいかがでしょうか。電源の種類によっては1μAの電流設定でもその値の電流が流れていなかったり、ノイズが多くて測定がうまくいっていない場合があるかと思います。配線抵抗によるジュール熱は 1μA から 200μA の範囲で 10^(-11)~10^(-6) W 程度なので、熱抵抗が 10000 ℃/W だとしても、温度上昇は 0.01℃程度未満と思われます。

最初に抵抗の温度依存を測定したときの抵抗値がAlの抵抗率と配線サイズから計算される値と一致していれば、測定そのものは正しく行われていると思います。

低電流ほど抵抗が大きいという現象は、電圧を横軸に、電流を縦軸にとってV-Iカーブを描いたとき、低電圧領域でカーブが寝ていて、電圧上昇と共に傾きが大きくなっているということでしょう。これは半導体の抵抗測定で、オーミック接触が充分とれていない場合に見られますが、ご質問はAlなのでそのようなことは考えられないと思いますが、電極パッドでの接触抵抗が大きい場合には似た現象が起こるかもしれません。それを確認する意味で、実際の抵抗値がサイズから計算される値と一致しているか確認してください(それよりかなり大きければ接触抵抗の影響が大きく、その電圧-電流特性が支配的ということになります)。

1μA での電圧が非常に小さいので、異種金属の接触により発生する熱起電力も誤差原因として考えられます。金属のゼーベック係数は μV/℃ のオーダなので、測定端子間(2端子間)の温度差が 1℃ あれば、μVオーダの電圧が測定電圧に重畳されます。したがって測定電圧が μV オーダの場合、熱起電力による誤差が大きくなります。この影響を小さくするには、測定電流値を大きくして、電圧測定を mV 以上で行ったほうが良いと思いますが発熱との兼ね合いがあります。測定は難しいですが、熱起電力の影響を見る方法として、パルス電流を印加したときの電圧波形を見る方法があります。温度は急に変わらないので、電流パルスがなくなった直後には熱起電力が残っていて、電流が流れていないのに電圧波形がテールを引いたように減衰していく現象が見られたら熱起電力影響が大きいと考えられます。電極パッドやプローブの金属が何か分かりませんが、それらの金属のゼーベック係数から熱起電力を見積もってみてはいかがでしょうか。

充分な情報を提示した非常に良い質問です。
いくつか質問があります。

(1) 電流の印加方法(定電流源?)、電圧測定の方法(4端子法?アンプ使用?)、抵抗の計算法(電圧/電流?)
(2) 最初に抵抗の温度依存を測定したときの電流値
(3) 最初に測定されたAlの抵抗値の温度依存から計算される抵抗率とその温度係数は、Alの典型値[ ρ0(20℃) = 2.62×10^(-8) Ω・m、α = 0.0039 /℃ ] と大きな差はないか

Alの抵抗率と温度係数から計算される配線抵抗は、ご質問のサイズの場合、20℃で 39.3 Ω、200℃で...続きを読む

Q導体に電流を流す場合の材質による電流値と発熱温度の考え方について

すごく困っておりますので、少しでもいいのでお返事ください。

どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No. 1です。

ジュールの法則
x^2でXの自乗って意味で 
H=EIt (ジュール)  OR  H=I^2Rt(ジュール)
H=発熱量(J)
E=電圧(V)
I=電流(A)
R=抵抗(Ω)
t=時間
発熱量H(cal)=0.24x電圧x電流x時間
=0.24 EIt
=0.24x(電流)^2x抵抗x時間
=0.24I^2Rt
また、時間の単位秒(sec) の代わりに時間(h)を用いて
発熱量(cal)=860x電圧x電流x時間(h)
です。
これに導体の材質と断面積による抵抗値をかけてください

Qニクロム線が熱くなる仕組み

ニクロム線が熱くなる仕組みを教えてください。

E=RIで考えてみたんですけど、よくわかりません。
金属が熱くなるのは電流が沢山流れるからだと習いました。
でも電気がたくさん流れても銅腺は熱くなりません。
なんでですか?

ニクロム線の抵抗:0.00000108Ω
銅線の抵抗:0.000000016Ω
ステンレスの抵抗:0.00000072Ω

電流はI=E/Rになるので、ニクロム線に乾電池に繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000108Ω=1388888A
銅線に乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.000000016Ω=89285714.29A
ステンレスに乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000072Ω=2083333.33A

銅線の方が電流はたくさん流れています。
なんでニクロム線は熱くなるのでしょうか?
ステンレスはどうなるのでしょう?熱くなるのですか?

熱くなる事を考えるにはオームの法則以外に必要ですか?
例えとかニュアンスとかじゃなくて、科学的に教えてください。
公式とかを使って教えてください。

ニクロム線が熱くなる仕組みを教えてください。

E=RIで考えてみたんですけど、よくわかりません。
金属が熱くなるのは電流が沢山流れるからだと習いました。
でも電気がたくさん流れても銅腺は熱くなりません。
なんでですか?

ニクロム線の抵抗:0.00000108Ω
銅線の抵抗:0.000000016Ω
ステンレスの抵抗:0.00000072Ω

電流はI=E/Rになるので、ニクロム線に乾電池に繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000108Ω=1388888A
銅線に乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.000000016Ω=89285714.29A
...続きを読む

Aベストアンサー

 #3です。
 補足を拝見しました。

>もうちょっと子供向けの補足お願いします!

 数式を使った説明が分からないとすれば、これ以上の説明はできません。文章だけで論理的に途中の経過を含めて解説することができないからです。そのため、より深い理解を得たいのでしたら、それだけの勉強をしてからにしたほうがいいでしょう。
 以後の説明は、数式が分かるという前提で行います。

>あの、この答えだとステンレス線が一番発熱量が大きい事になってますが、つまりステンレスが一番熱くなるって事ですか?

 先ほどの前提であれば、そういう結果になりますが、これは乾電池の内部抵抗値と電線の抵抗値によります。
 電線の抵抗値が内部抵抗値と同じとき、消費電力は最も大きく、内部抵抗値から離れるにしたがって、消費電力は低下します。しかし、消費電力の低下は、電線の内部抵抗が大きくなる場合はなだらかですが、小さくなる場合は急激です。
 そのため、内部抵抗を0.2Ωとした場合、この値に最も近いステンレス線の消費電力が最も大きくなり、0.2Ωよりも離れたニクロム線の方が銅線より消費電力が大きくなっています。

>W=E^2 R/(r+R)^2
>↑これって何の公式ですか?

 オームの法則から導いた式です。公式ではありません。
 オームの法則を使うと、電流をIとおけば次のようになります。
  E=Ir+IR   ∴I=E/(r+R)
 次に、消費電力は#4さんが示されたように次の関係があります。
  W=RI^2
 この式に、先ほどのIについての式を代入すると、
  W=E^2 R/(r+R)^2
の式が得られます。
 ちなみに、この式からは消費電力はR=rのとき最大値W=E^2/4rをとることが分かります。

>あと電線の抵抗値ってどういう公式使ったんですか?
>その公式使えば他の金属の電線の抵抗値も求められますか?

 電線の抵抗値Rは、材質の体積抵抗率をρ、長さをL、断面積をSとすると次のようになります。
  R=ρL/S
 この公式は、材質が電線状のもので中に隙間なく材質が密集していれば、他の金属でも電線の抵抗値を求めることができます。

 #3です。
 補足を拝見しました。

>もうちょっと子供向けの補足お願いします!

 数式を使った説明が分からないとすれば、これ以上の説明はできません。文章だけで論理的に途中の経過を含めて解説することができないからです。そのため、より深い理解を得たいのでしたら、それだけの勉強をしてからにしたほうがいいでしょう。
 以後の説明は、数式が分かるという前提で行います。

>あの、この答えだとステンレス線が一番発熱量が大きい事になってますが、つまりステンレスが一番熱くなるって事...続きを読む


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