内部エネルギー教えて！！！

良い解答を頂けず困っています。


内部エネルギーΔＵ＝ｍＣvΔＴは常に成り立つのでしょうか？
問題の解答で下記のような記述がありました。

内部エネルギーの定義より
ΔＵ＝ｍＣvΔＴが成り立つので・・・

本当でしょうか？


私は下記のように解釈していました。
dＱ＝dＵ+ＰdＶ

問題でdＶ＝０が成り立つ場合なら、
⇔ＰdＶ＝０なので、
dＵ＝dＱ＝ｍＣvdＴ
これは分かります。


でも
内部エネルギーの定義より
ΔＵ＝ｍＣvΔＴが成り立つので・・・

が書かれていた問題では
ｄＶ＝０じゃないのに
（ｄＰ＝０、ｄＶ≠０でした）

内部エネルギーの定義より
ΔＵ＝ｍＣvΔＴが成り立つので・・・

と使ってました。


それを見て私は
ほ～なるほど、
dＵ＝ｍＣvdＴは常に成り立つのか～★
と思って、それを覚えてました。



そして別の問題を解いている時に
内部エネルギーを求めろと言われ、

dＵ＝ｍＣvdＴで解いたら間違いました。


その問題ではdＱ＝dＵ＋ＰdＶから
ｄＱとＰdＶを求めて、
ｄＵ＝ｄＱ－ＰｄＶとして、解いてました。
多分昔の私ならその解き方をしてました。
しかし、dＵ＝ｍＣvdＴが成り立つと思い込んでいた為に
dＵ＝ｍＣvdＴで解いたら間違いました。

もう訳が分かりません。


私が勘違いしている理由が分かる方教えて下さい。
君はここをこう勘違いしてるんだよ。と教えて下さい。



質問の意味が分からない場合は、その箇所を教えて下さい。

お忙しいところ恐れ入りますが、宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： connykelly 回答日時： 2007/06/04 14:12

熱力学の場合いろいろな用語が出てきますね。

例えば等圧膨張、等積膨張や定積比熱に定圧比熱、また、等温過程、断熱過程など、それぞれの意味するところを掴まえておかないと混乱します。

＞しかし、dＵ＝ｍＣvdＴが成り立つと思い込んでいた為に

Cvは等積比熱ですから系の体積の変化はない(dV=0)ことを前提としています。ご質問のケースは何が一定におかれているのか見極める必要があると思います。

ということで参考URL→物理→熱力学で分かりやすい解説が載っていますので参照されてはいかがでしょうか。

参考URL：http://homepage1.nifty.com/noric/

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2007/06/06 23:44

>その問題も理想気体でした。

なら、計算ミスとか勘違いとかをしたんじゃないですか？
どっちにしても、私には貴方の頭の中は読めないので、どんな問題をどう解いたのかも分からないのに、何処が間違ったのかなんて分かりませんが。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2007/06/04 00:36

>内部エネルギーΔＵ＝ｍＣvΔＴは常に成り立つのでしょうか？

>dＵ＝ｍＣvdＴは常に成り立つのか～★

これらの式は、一般には常に成り立つ訳ではありません。
しかし、例えば、内部エネルギーが温度のみの関数である場合(理想気体など)には、これらの式が成り立ちます。(当然、定積過程であるかどうかは関係なく)

さて、
>そして別の問題を解いている時に
>内部エネルギーを求めろと言われ、
>dＵ＝ｍＣvdＴで解いたら間違いました。

どんな問題をどう解いて間違ったのかが分からないので、何とも言えませんが、理想気体を扱っていないのではないでしょうか？

この回答への補足

その問題も理想気体でした。

そもそも理想気体じゃなかったら、

PV＝MRTすら成り立たないのでは？？

それじゃぁ問題自体が作れないのではないのでしょうか？？？

補足日時：2007/06/04 21:48

No.1 回答者： SteamHeart 回答日時： 2007/06/03 11:19

dU = Cv dT

は、「体積が一定の場合限定」で合ってると思いますよ。Cvは定積熱容量のことですから。
先の方の問題は、CpとCv間違えたんでないですかね。

dH = Cp dT（圧力一定の場合）
（H:エンタルピー、Cp：定圧熱容量）

参考URLは、Wikipediaの内部エネルギーの項です。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E9%83%A8% …