痔になりやすい生活習慣とは?

サバテサイクルの熱効率の導出ができません。
それらしい形になってはきたのですが、どうしてもできません。

導出過程を教えていただけませんか?

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比熱比」に関するQ&A: 比熱比とは

A 回答 (1件)

サバテサイクルの各状態を次のようにおきます。


1→2:断熱圧縮
2→3:等容燃焼
3→4:等圧燃焼
4→5:断熱膨張
5→1:等容変化
各温度、容量、圧力をT,V,Pとし各状態の場合はその添え字をつける。
2→3:等容燃焼のとき給熱量をQ1、3→4:等圧燃焼のときの給熱量をQ1'
5→1:等容変化の放熱量をQ2とおく、ガスの質量をm、等容比熱をcv
等圧比熱をcpとする。比熱比をkとする。
Q1=Q1+Q1'=mcv(T3-T2)+mcp(T4-T3)、Q2=mcv(T5-T1)
理論熱効率をηthとすると次のようになる。
ηth=1-Q2/Q1=1-(T5-T1)/{(T3-T2)+(T3-T2)+k(T4-T3)}
次に各温度を求める。
1→2:断熱圧縮よりT1V1^(k-1)=T2V2^(k-1)よってT2=T1ε^(k-1)、ただしε=V1/V2
2→3:等容燃焼よりT2/P2=T3/P3よってT3=T2(P3/P2)={T1ε^(k-1)}(P3/P2)={T1ε^(k-1)}ζ、ただしζ=P3/P2
3→4:等圧燃焼よりT3/V3=T4/V4よってT4=T3(V4/V3)={T1ε^(k-1)}ζρ、ただしρ=V4/V3
4→5:断熱膨張よりT4V4^(k-1)=T5V5^(k-1)よってT5=T4(V4/V5)^(k-1)
=T4{(V4/V3)^(k-1)}{(V3/V5)^(k-1)}={T1ε^(k-1)}ζρ×{ρ^(k-1)}/ε^(k-1)=T1ζρ^k
※ここで図にサバテサイクルを描くと分かるとおり、ε=V1/V2=V3/V5(またはV2=V3,V1=V5)
以上よりηth=1-(T5-T1)/{(T3-T2)+(T3-T2)+k(T4-T3)}に上で求めた各温度を代入すると
ηth=1-T1(ζρ^k-1)/{[T1ε^(k-1)](ζ-1)+k[ζT1ε^(k-1)](ρ-1)}
=1-{1/ε^(k-1)}×{(ζρ^k-1)/[(ζ-1)+k(ρ-1)]}
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Qダッシュポット 並列

こんばんわ。いきなりですが教えて下さい。

弾性(バネ定数)をもつバネとかは、並列だとk1+k2とかですよね。直列だとk1k2/k1+k2でしたかね・・・?

これって粘性(ダッシュポット)とかでも当てはまるんですかね??並列はc1+c2とか。バネと同様に足したり、引いたりできるのですか?またそのメカニズムは・・・?

減衰に関して詳しい方ぜひぜひ教えて下さい、お願いします。

Aベストアンサー

 
 
1.
>> そのメカニズムは・・・? <<

 普通ダッシュポットは、流体中で物を動かすときの抵抗が流速に比例する範囲を使っています。手抜きですみませんが下記を;ここで言ってる「流体の分子が固体表面の分子や結晶原子に次々と衝突して運動量を持ち去ってしまう」ことがミクロなメカニズムです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://www.airpot.com/beta/images/dash_160.jpg
 なお、電車やクルマの電磁ブレーキは 発電の電圧が磁界と速度の積なので ダッシュポットの一種です。(低速では効かない。)



2.並列の場合;
(上記URLの説明を流用して)並列にすると擦れる面積が 数の分増えるから それの足し算ですね。



3.直列の場合;

   ┏━━┓     ┏━━┓
   ┃ ┃ ┃     ┃ ┃ ┃
 Z ┫ ┣━━ B━━━┫ ┣ A
   ┃ ┃ ┃     ┃ ┃ ┃
   ┗━━┛     ┗━━┛

 Zを固定してAを引っ張る。
左のpotでBが受ける力 F1(左向き)は、Bの速度を 未知数 Vb とすると
  F1 = k1・Vb  kはpotの性能係数

右のpotでBが受ける力 F2(右向き)は、AとBの速度差に比例するから
  F2 = k2・(Va-Vb)

で、もし両者が不釣り合いなら、下図で分かるように、釣り合い点に向かう力になる。

 力F
   |
   |
   |\      F2=k2Vb 左向き
  │ \   /
  │   \/
  │   /\
  │ /   \ F1=k1(Va-Vb) 右向き
   |/      \
  0 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄Vb

F1=F2 の状態でのBの速度が求まり、
  Vb = Va・ k1/(k1+k2)
これをF2の式に入れて、
  F2 = Va・k1k2/(k1+k2)
となり、並列の式が求まった。



 余談;
直列接続で; 両端の力はなぜ F1+F2 にならないのか?という疑問があったら、この問題とは別個の頭の体操です。いま、力自慢のAさんが図のように車両2台を左右の腕で引き寄せています。
   クルマ───Aさん───クルマ
しかし、あとほんの少し力が欲しいので、Aさんの子どもを、
   クルマ───Aさん──3歳児───クルマ
親子そろって全力を出すと両端の力は F1+F2 でしょうか。と言うよりもAさんは全力を出せますか?
 
 

 
 
1.
>> そのメカニズムは・・・? <<

 普通ダッシュポットは、流体中で物を動かすときの抵抗が流速に比例する範囲を使っています。手抜きですみませんが下記を;ここで言ってる「流体の分子が固体表面の分子や結晶原子に次々と衝突して運動量を持ち去ってしまう」ことがミクロなメカニズムです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://www.airpot.com/beta/images/dash_160.jpg
 なお、電車やクルマの電磁ブレーキは 発電の電圧が磁界と速度の積なので ダッシュポットの一...続きを読む

Qスターリングサイクルの熱効率を求めたいですのですが分かりません。

スターリングサイクルの熱効率を求めたいですのですが分かりません。
状態A,B,C,Dの圧力、体積、温度はそれぞれ(Pa,Va,Ta)(Pb,Va,Tb)(Pc,Vc,Tc)(Pd,Vc,Td)。比熱Cp、Cvは一定とする。
等温過程(A→B,C→D)と定積過程(B→C,D→A)の組み合わせ。高温の熱源(Th)にA→Bで接触、低温の熱源(Tl)にC→D接触している。
こういう問題なんですが、解いても答えが合いませんでした。違うところがあったら指摘してください。お願いします。
A→Bの過程を(1)とし、B→Cの過程を(2)、C→Dの過程を(3)、D→Aの過程を(4)とする。

Q(1)=Cv(Th-Tl)
Q(2)=R×Th×log(Vc-Va)
Q(3)=Cv(Tl-Th)
Q(4)=R×Tl×log(Va-vc)

η=1-{Cv(Th-Tl)+R×Th×log(Vc-Va)}/{Cv(Tl-Th)+R×Tl×log(Va-vc)}

Aベストアンサー

理想的なカルノーサイクルでは,熱効率は一意的に
η= ΔT/Th = 1 - Tl/Th
というわけですね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/カルノーサイクル

一般にスターリングエンジンでD→A,B→Cの定積過程における熱交換が無視できる場合に,
η = [ R(Th - Tl)log(Vc/Va) ] / [ Cv(Th - Tl) + RTh log(Vc/Va) ]
≒[ R(Th - Tl)log(Vc/Va) ] / [ RTh log(Vc/Va) ]
= (Th - Tl)/Th = 1 - Tl/Th
となると思います。

Qサバテサイクルの考案者

サバテサイクルの考案者はやはりサバテという人ですか?
どこの国の人で、どういった経歴の方か知りたいです。
ググっても分からなかったので、ご存知の方いらっしゃいましたら宜しくお願いします。

Aベストアンサー

私は内燃機関に詳しくありませんが以下googleを利用して調べてみました。
アメリカのwikipediaによれば考案者はドイツ・ロシア系のGustav Trinkler(グスタフ・トリンクラー)という方のようですね。

米国wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Mixed/dual_cycle

「デュアル燃焼サイクル(別名混合サイクル、トリンクラー(Trinkler)サイクル、Seiligerサイクル、サバテサイクルが)を組み合わせたものである熱サイクルであるオットーサイクルとディーゼルサイクル。最初、ロシアとドイツの技術者グスタフ・トリンクラーによって導入されました」

米国では彼の名前を取ってトリンクラーサイクルとも呼ばれているようですね。

Gustav Trinklerの名前でググってみると彼が1903年10月15日に出願した特許がHitしました。

特許US 828352 A
http://www.google.com/patents/US828352

これでトリンクラー氏が内燃機関関係者でアメリカで特許出願したことは確実になりました。

Topic: Engines Names
http://forums.tomm.com.au/index.php?topic=408.0

上記のサイトによれば初期のディーゼルの特許回避のためコルティングハノーバーAGというUボート用のエンジンを作ったドイツのエンジンメーカーがTrinkler氏の特許を使ったと書かれています。
氏の経歴等はわかりませんでした。

さて、米国wikipediaにて「Seiligerサイクル」と書かれていたのもありそちらも調べてみました。
ここからはドイツのwikipediaを使います。内燃機関はドイツが本場ですね。

ドイツのwikipediaではサバテサイクルは「Seiligerサイクル」と呼ばれています。
http://de.wikipedia.org/wiki/Seiliger-Kreisprozess

こちらはMyron Seiliger氏の名前が元になっており、彼も1922-1937の間で内燃関係の特許を出願しています。
http://patent.ipexl.com/assignee/Myron_Seiliger_1.html

また、場所によってサバテサイクルはSeiliger-Sabathé サイクルともよばれているようです。

「Sabathé」自体はフランス、ルーマニア、イタリアに多い古くは「サンダル」の意味を持つ名前だそうです。
こうなってくると、サバテ氏は確実に人名でしょう。

という事で「Sabathé 」をフランス、ルーマニア、イタリアのwikipediaで検索することにします。
が、一時間かけても見つかりませんでした。

ふと思いついたのでアメリカの特許データベースで検索すると

内燃機関の特許出願者の中にLouis Gaston Sabatheの名前があります。
時代は1908年6月10日。ばっちりですね。

Louis Gaston Sabatheによる出願
https://www.google.com/patents/US929886

さて、Louis Gaston Sabatheについてはビール4パックの懸賞金が掛けられて情報を探されています。
インターネットで調べても判らず、ソルボンヌ大学でも調べているけどわからないとの事ですね。
というわけで私の捜索も打ち切りたいと思います。

Louis Gaston Sabatheへの懸賞金
http://www.wykop.pl/ramka/691579/kim-byl-louis-gaston-sabathe-piwko-do-wygrania/

という事で、巷間ではサバテサイクルはLouis Gaston Sabathe及びGustav TrinklerとMyron Seiliger三氏が同時期に考案したものだと考えられているようです。また、出願はトリンクラー氏が最も早い為アメリカのwikipediaでは彼が考案したと記載されています。

以上参考になれば幸いです。

私は内燃機関に詳しくありませんが以下googleを利用して調べてみました。
アメリカのwikipediaによれば考案者はドイツ・ロシア系のGustav Trinkler(グスタフ・トリンクラー)という方のようですね。

米国wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Mixed/dual_cycle

「デュアル燃焼サイクル(別名混合サイクル、トリンクラー(Trinkler)サイクル、Seiligerサイクル、サバテサイクルが)を組み合わせたものである熱サイクルであるオットーサイクルとディーゼルサイクル。最初、ロシアとドイツの技術者グスタフ・トリ...続きを読む

Q速度ポテンシャルと流れ関数

二次元非圧縮性流れでx,y方向の速度成分が

u=2xy
v=x^2-y^2+1

であるとき、速度ポテンシャルφ、流れ関数ψの
求めからが分かりません。

ぜひ、教えてください。

Aベストアンサー

W(z)=φ+iψ とおくと、

dW/dz = u-iv
   = 2xy-i(x^2-y^2+1)
   = -i(z^2+1)

より、両辺をzで積分して

W(z) = ∫(-i(z^2+1))dz
   = -i(z^3/3 + z) + const.
   = -i((x+iy)^3/3 + (x+iy) + C0+iC1
   = x^2y-y^3/3+y+C0 + i(xy^2-x^3/3-x+C1)

よって

φ = x^2y-y^3/3+y+C0
ψ = xy^2-x^3/3-x+C1

となります。

Qブロッケージ効果とは何でしょうか?(流体工学関連)

論文を読んでいるのですが,この言葉の意味がよく
わからずに困っています.
翼に剥離渦が発生した時に起こる損失現象らしいという
ぐらいはわかったのですが・・・

よかったら教えてください!!よろしくお願いします.

Aベストアンサー

他にも言い方があるかも知れませんが、日本語では閉塞効果と訳されると思います。

手っ取り早く言えば、流れの中に物があって、それが流れをブロックすることにより流路断面積が小さくなってもたらされる様々な効果です。物といっても物理的な物であっても剥離渦のようなものであってもかまいません。

翼に剥離渦が出る場合には、剥離した部分を流れが迂回しますので、剥離渦が流れを遮って閉塞させる形となります。コンプレッサーとかポンプとかでこれが起こると吸込み性能に影響が出ます。

その他にも、例えば、風洞実験などでは、風洞の壁面に発達する境界層の厚みや模型そのものの大きさにより、もともとの風洞の流路断面積が変わってしまい、測定データに対して様々な影響が出ます。それも閉塞効果と呼ばれます。

Q断面二次モーメントと慣性モーメント

現在物体の慣性モーメントを求めようとしています.

そこで疑問が生じたので質問します.

材料力学では断面二次モーメント=慣性モーメント
となっています.

ですが慣性モーメントって∫r^2 dmですよね?

次元が全く違うしなぜ慣性モーメントなんでしょうか?

また慣性モーメントと断面二次モーメントの関係があれば教えてください

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

そうですね。#3の説明は,理解するには良い方法と思いますが,厳密に言うと違います。

慣性モーメントの定義を分かりやすく簡単に説明すると,慣性力は物体が現在の状態を維持しようとする力,つまり,物体の運動や変形に抵抗する力の事です。モーメントというのは回転に関する運動率,つまり,回転に関する係数です。合わせて,回転に対する抵抗係数が慣性モーメントです。

係数ですから次元に関係はありません。と言うよりも,適用される状況によって異なった次元を持ってもかまわないと言うことです。

そこで,慣性モーメントとは,動力学では,回転運動に対する抵抗係数で,静力学では,回転変形(曲げ変形)に対する抵抗係数です。

J=∫r^2 dmやI=∫r^2 dAという算定式は,一般的に解釈すれば,「慣性モーメントは,物体が物体の任意の軸に関して,物体内の微小部分と軸から微小部分までの距離の2乗との積を全物体について合算した値である」と定義できると思います。
質量慣性モーメントの場合,この微小部分が微小質量であり,断面2次モーメントの場合微小部分が微小断面積になります。

そこで,
>「材料力学では」断面二次モーメント=慣性モーメント
という定義がされているものと思いますが,ここでは,「材料力学では」と言う条件が重要な部分だと思います。

でも,こんな説明をしている書籍を見たことはありません。断定的な説明をしていますが,私の理解している内容を文章にしただけですので,ほぼ合っていると思いますが,多少の違いがあるかもしれません。他の専門家の意見も聞いて頂くと良いと思います。

そうですね。#3の説明は,理解するには良い方法と思いますが,厳密に言うと違います。

慣性モーメントの定義を分かりやすく簡単に説明すると,慣性力は物体が現在の状態を維持しようとする力,つまり,物体の運動や変形に抵抗する力の事です。モーメントというのは回転に関する運動率,つまり,回転に関する係数です。合わせて,回転に対する抵抗係数が慣性モーメントです。

係数ですから次元に関係はありません。と言うよりも,適用される状況によって異なった次元を持ってもかまわないと言うことです。
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Qモーメントの符号

力のモーメントの符号について質問があります。
私の使っている教科書「工業力学 入江敏博著」には「同一の平面内に働く時計回りのモーメントの符号を負、反時計回りを正」と書いてあるのですが、他の教科書やネットを見ていると「時計回りが正、反時計回りが負」と記述されているのも見られます。計算上の都合だけで、どちらでもかまわないのでしょうか?どちらがより一般的なのでしょうか。

Aベストアンサー

質問者様の事情がわからないので、慎重に答えます。よくわからない場合は補足してください。

(1)「力のモーメントは空間のベクトルだから、単純に正負に区別できない」というのが、たぶん本来の回答です。力のモーメントの定義は、ベクトルの外積を使って、
 N = r × F
です。rは支点から作用点に向かう位置ベクトル、Fは作用点に働く力です。演算「×」は外積といいます。Nの大きさは、|r||F|sinθです。θはrとFの間の角です。Nの向きは、rからFに向かって近いほうの角に回転させたとき、右ねじが進む方向と定義します。Nは、rとFのどちらにも垂直です。

(例)紙面に図が書いてあって、rが右向き、Fが下向きとすると、時計回りの力のモーメントになります。このとき、Nの向きは、紙面の向こう側に向かう向きになります。反時計回りの力のモーメントの場合は、Nの向きは、紙面から手前に向かう向きになります。

(2)力のモーメントは、ベクトルの成分に分けて考えることができます。
 右手の親指・人差し指・中指をフレミングの法則のように垂直にしてそれぞれx,y,z軸とする座標系で考えます。
 紙面の右方向をx軸、紙面の上方向をz軸として考えている場合は、紙面内で回転する力のモーメントはy軸方向になります。上の(例)とあわせてみると、時計回りはNyが正、反時計回りはNyが負となります。

 一方、紙面の右方向をx軸、紙面の上方向をy軸として考える場合は逆です。時計回りはNzが負、反時計回りはNzが正となります。

(3)そもそも、紙に実験装置か何かの絵が描いてあったとして、その装置を裏側から見れば回転は逆になるのですから、座標軸がない限り回転方向の正負は決められません。

(3)以上のようなことですから、紙面に書かれた図で力のモーメントを考える場合は、上のように座標軸を決めるか、または時計回りと反時計回りのどちらを正にするのかを、まず宣言する必要があります。

「力のモーメントは時計回りを正とする」と宣言すれば、以後の計算はそれに従います。宣言していない場合は、式の形から見分けるしかありません。

分野によっては、何か習慣があるかもしれません。そのあたりの事情はわかりません。
ご質問の趣旨に合わなければ申し訳ありません。補足をお願いします。

質問者様の事情がわからないので、慎重に答えます。よくわからない場合は補足してください。

(1)「力のモーメントは空間のベクトルだから、単純に正負に区別できない」というのが、たぶん本来の回答です。力のモーメントの定義は、ベクトルの外積を使って、
 N = r × F
です。rは支点から作用点に向かう位置ベクトル、Fは作用点に働く力です。演算「×」は外積といいます。Nの大きさは、|r||F|sinθです。θはrとFの間の角です。Nの向きは、rからFに向かって近いほうの角に回転させたとき、右ねじが進む方向と...続きを読む

Qエクセルギーが分かりません

 今エクセルギーを勉強しているのですが いまいち理解が出来ません。エクセルギーとは「ある系が周囲温度と平衡に達するまでに、他の系に与える最大仕事のこと」だとは分かりました。
 このエクセルギーの計算ですが、調べたHPで系の温度と周囲温度の値による熱エクセルギー比の変化というものがありました。
 この式は熱エクセルギーξが
ξ=E/Q=m(h-h0){1-T0/(T-T0)lnT/T0}...(1)
  で求めていました。この式は
熱効率ηmax=1-T0/T
 と指すものが同じだと思うのですが値を代入してみると(1)とは違った値が出てきます。これは何故でしょうか?何故エクセルギはW=η×Qと明確に区別するのでしょうか?どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

<<3補足
はい。そのとおりです。

なお、♯3の訂正です。

カルノーサイクルでは、熱源の温度は十分大きいとしていて×→熱源の大きさは十分大きいとしていて

Q『ばねの質量』を考慮に加えた単振動の振動数解析

ばねの一端に質量mの物体を付け単振動させる。ばね自身の質量をMとする。
このときの振動数は質量m+M/3の質点を付け、ばねの質点を無視した時の振動と同じである事を示せ。
但し、ばねと質点は同じ位相で伸び縮みするものとする。

それぞれの運動方程式を求めようとしたのですが、どうも「ばね自身の質量がある場合」での運動方程式が違っているようで
その先に進めません。。。

分かる方は解き方でけでもよろしくお願いします。。

Aベストアンサー

mixture518さん こんばんは。

以下のように考えてはどうでしょうか。
ばねの自然長をLとし、均質だとするとその線密度σ=M/Lとなります。
ここで、おもりが振動の中心を通過するときの速さをV0とし、ばねを微小な区間にΔx(その質量σΔx)に分割します。ばねの固定点付近の微小部分ではその速さは0、おもり付近微小部分ではほぼV0の速さをもちます。その間の微小部分の速さは固定点からの距離xに比例します。次に各微小部分の運動エネルギーの和を求めますが、分割を無限に多くしていきますと、この和はxの積分で以下のように求められます。

∫[0,L](1/2)(M/L)(V0x/L)^2 dx = (1/2)(M/3)(V0)^2

したがって、これとおもりの運動エネルギーの和は(1/2)(m+M/3)(V0)^2となり、質量が0のばねに質量(m+M/3)のおもりがついた場合と同じになります。

Q空燃比計算の意味について

熱管理士テキストの中に、「燃空比=燃料質量/空気質量」の計算がでてきますが、ここで言う空気の質量とは、理論空気量あるいは実際の空気量を指すのでしょうか?であれば気体燃料の空気量は体積割合で求めていますが、求めた数字をそのまま空気質量に当てはめていいのですか?また、燃料質量は実際の燃料量でよろしいでしょうか?たとえば、代表例としてメタンの燃空比はどのくらいになるのでしょうか?それぞれ燃料、空気質量の求め方を含めご教示願います。

Aベストアンサー

「燃空比=燃料質量/空気質量」
定義式のままです。燃料の質量を空気の質量で割ったものです。
理論空気量を使ったものはふつう理論燃空比といいます。
「気体燃料の空気量は体積割合で求めていますが、」
体積比と質量比は違います。体積比とモル比は等しいとしてよいので、体積比がわかれば質量比がわかります。

体積比=モル比
V1/V2=n1/n2
このときの質量比
m1/m2=n1M1/n2M2=V1M1/V2M2
M1,M2:分子量

メタンCH4の場合の理論燃空比、
計算する基本の式はこれです。
CH4+2O2→CO2+2H2O
メタンn1=1モルに対して酸素(空気ではありません)2モル必要。
メタンの分子量は、M1=16
空気は体積比で、酸素O2 21%、窒素N2 79%の混合気体で、平均分子量はM2=28.9とする。
(体積比とモル比は等しい)
必要空気量は、
n2=2×100/21=9.52モル
理論燃空比=m1/m2=1×16/(9.52×28.9)=0.0582
ほどでしょう。
空気の組成や平均分子量のとり方によって結果はいくらか違ってきますが。

「燃空比=燃料質量/空気質量」
定義式のままです。燃料の質量を空気の質量で割ったものです。
理論空気量を使ったものはふつう理論燃空比といいます。
「気体燃料の空気量は体積割合で求めていますが、」
体積比と質量比は違います。体積比とモル比は等しいとしてよいので、体積比がわかれば質量比がわかります。

体積比=モル比
V1/V2=n1/n2
このときの質量比
m1/m2=n1M1/n2M2=V1M1/V2M2
M1,M2:分子量

メタンCH4の場合の理論燃空比、
計算する基本の式はこれです。
CH4+2O2→CO2+2H2O
メタンn1=...続きを読む


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