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98℃のお湯1リットルに対し、何リットルの水を混ぜたら40℃くらいになりますか?
数学
物理
化学

gooドクター

A 回答 (5件)

>数学


算数ですね。

小学校5年生の算数でやりましたので、細かい前提条件なんて(比熱「1」で熱量の損失が無い場合)設定されていなかった。
先生の説明なんて無視して自分で式を作って高校までそれで問題なく解いていた。

98度✖1リットル+X度✖Yリットル=40度✖(1+Y)リットル
 [X>0]

ご質問には混ぜる水の温度が書かれていないから
 0度の時
  98+0Y=40+40Y
  40Y=58
  Y=1.45L
 10度の時
  98+10Y=40+40Y
  30Y=58
  Y≒1.933L
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40℃の水(お湯?)を100リットルか1000リットルぐらい混ぜたら、40℃くらいになります。

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熱が無駄に逃げなければ


「98℃ の湯が 40℃ になるのに失う熱量」
「注いだ水が 40℃ になるのに受け取る熱量」
が等しくなることから求まります。

「熱量」は「比熱(1 g の水を 1 ℃ 変化させるのに必要な熱量」と「質量」から求まりますが、「質量」は「体積と比重(1 cm³ あたりの質量)」から求めます。
水の場合、比重が 1 g/cm³ なので、体積をそのまま質量して計算しても結果は同じです。
混ぜる水の温度を 20℃ として、その体積を V リットルとすれば、失う熱量と受け取る熱量から
 1 リットル × 比重 × (98 - 40 ℃) × 比熱 = V リットル × 比重 × (40 - 20 ℃) × 比熱
という等式が成り立ちます。
同じ「水」なので、比重、比熱は温度によってほとんど変化せず、両辺で共通なので約せて
 58 = 20V
→ V = 58/20 = 2.9 リットル
です。

「物理」「化学」のいずれでもなく、「中学校の理科」の問題です。
「方程式を立てて解く」ところは「中学校の数学」かな。小学校の算数でも解けますが。

>#1 さん

「注入する水温が仮に0度なら」
V = 58/40 = 1.45 リットル
ですね。
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0リットル。



ポットの湯1リットルなら、コンセントを抜いて蓋を開けたまま30分も放置すれば、40度になります。
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算数



注入する水温が仮に0度ならざっくり1.6L
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