物理基礎、滝の水の温度上昇について

物理基礎のレポートで、解けない問題があります。至急教えてください！ 問題→ナイアガラの滝は55m落差がある。水の位置エネルギーが全て熱エネルギーに変わるとすると、滝壺での水の温度上昇は 何度になるか。水m(l)が落下するとして考えよ。ただし、g＝9.8 J＝4.2 とする。という問題で、参考書などを調べながらやってみたのですが、12.83度となってしまいました。似たような問題の答えを見てみるとそこまで上昇しているものはなかったので、計算が違うんだと思います。物理のテストがいつも平均点行かない私にも分かりやすく教えてください(>_<)ちなみに私は、U＝mghというのを利用して、m×9.8×55＝539m[J] で、これをカロリーに直すために4.2でわる、というふうにやりました。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/11/24 22:11

１kgの水が55mの落下で得るエネルギーは

1 x 9.8 x 55 = 539 J

これが全て温度上昇になるとすると

539 J / (4.2 J/cal) / (1000 cal/kg・度 x １ kg)
= 0.128度

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2013/11/23 20:50

考え方は間違っていないようだけど、ちょっといい加減なところがあって、正しい答えを得られないのでしょう。

「g＝9.8 J＝4.2 」
これらには単位があるはずです。単位を合わせなければ正しい答えにはなりません。
9.8[m/s^2]
J=4.2[kJ/(kg K)]、あるいは4.2[kJ/(kg ℃)]、これは比熱です。

「水m(l)が落下するとして」
水の密度は、1[kg/L]だから、m[L]ならm[kg]

「m×9.8×55＝539m[J]」
m[kg]の水が落下してこれだけのエネルギーです。これがm[kg]の水を温める。1[kg]の水を1[℃]温めるのに4.2[kJ]=4200[J]のエネルギーが必要というのが比熱です。だから、

539m[J]/(m[kg]×4200[J/(kg ℃)]=

です。単位も含めて計算すれば、[℃]という単位もついた答えになるでしょう。

[J]/([kg]×[J/(kg ℃]=[℃]

です。「/」は分数の横棒「―」と同じです。